Длина окружности

Шаги

Метод 1 из 2:

Через диаметр

  1. 1

    Запишите формулу для вычисления длины окружности через диаметр. Формула имеет вид: C = πd, где C — длина окружности, d — диаметр окружности. То есть длина окружности равна произведению диаметра на число пи (π примерно равно 3,14).
    X
    Источник информации

  2. 2

    Подставьте данные вам значения в формулу и найдите длину окружности.
    X
    Источник информации

    • Пример: у вас есть круглый бассейн диаметром 8 м, и вы хотите поставить вокруг него забор на расстоянии 6 м. Чтобы рассчитать длину забора, сначала найдите диаметр окружности, то есть диаметр бассейна плюс расстояние до забора с обеих сторон. В нашем примере диаметр равен 8 + 6 + 6 = 20 м. Подставьте это значение в формулу.
    • C = πd
    • C = π x 20
    • C = 62,8 м

Метод 2 из 2:

Через радиус

  1. 1

    Запишите формулу для вычисления длины окружности через радиус. Радиус равен половине диаметра, а диаметр, соответственно, — двум радиусам (2r). Тогда формула имеет вид: C = 2πr, где C — длина окружности, r — радиус окружности. То есть длина окружности равна удвоенному произведению радиуса на число пи (π примерно равно 3,14).
    X
    Источник информации

  2. 2

    Подставьте данные вам значения в формулу и найдите длину окружности. Например, вы вырезаете полоски декоративной бумаги, чтобы красиво обернуть вокруг кексов при подаче на стол. Радиус кекса равен 5 см. Подставьте это значение в формулу.
    X
    Источник информации

    • C = 2πr
    • C = 2π x 5
    • C = 10π
    • C = 31,4 см.

Советы

  • Можете купить инженерный или научный калькулятор, в котором уже есть кнопка π. Так вам придется нажимать меньше кнопок, к тому же ответ будет более точным, поскольку встроенная кнопка π имеет более точное значение, чем 3,14.
  • Чтобы вычислить окружность, зная диаметр, просто умножьте диаметр на число пи.
  • Радиус всегда равен половине диаметра.
  • При решении задачи от вас могут потребовать писать не значок π, а его числовое значение — 3,14 (или с большим количеством знаков после запятой). Уточняйте требования у учителя.
  • Если вы не можете решить задачу, попросите помощи у друзей, членов семьи или учителя. Они всегда помогут!
  • Не забывайте перепроверять вычисления, так как одна ошибка приведет к неправильному результату.
  • Не торопитесь. Помните старую пословицу — семь раз отмерь, один раз отрежь.

Что такое окружность и где она встречается?

Эта плоская фигура представляет собой некоторое количество точек, которые расположены на одинаковом удалении от еще одной, которая является центром. Это расстояние называется радиусом.

В повседневной жизни нечасто приходится вычислять длину окружности, кроме людей, которые являются инженерами и конструкторами. Они создают проекты механизмов, в которых используются, например, шестеренки, иллюминаторы и колеса. Архитекторы создают дома, имеющие круглые или арочные окна.

В каждом из этих и других случаях требуется своя точность. Причем высчитать длину окружности совершенно точно оказывается невозможно. Связано это с бесконечностью основного числа, имеющегося в формуле. «Пи» до сих пор уточняется. И используется чаще всего округленное значение. Степень точности выбирается такой, чтобы дать максимально верный ответ.

Примеры заданий

Задача первая

Условие. Узнать длину окружности, радиус которой равен 5 см.

Решение. Здесь несложно понять, как рассчитать длину окружности. Нужно только воспользоваться первой формулой. Поскольку радиус известен, то потребуется только подставить значения и сосчитать. 2 умноженное на радиус, равный 5 см, даст 10. Осталось еще умножить его на значение π. 3,14 * 10 = 31,4 (см).

Ответ: l = 31,4 см.

Задача вторая

Условие. Имеется колесо, длина окружности которого известна и равна 1256 мм. Необходимо вычислить его радиус.

Решение. В этом задании потребуется воспользоваться той же формулой. Но только известную длину нужно будет разделить на произведение 2 и π. Получается, что произведение даст результат: 6,28. После деления остается число: 200. Это искомая величина.

Ответ: r = 200 мм.

Задача третья

Условие. Вычислить диаметр, если известна длина окружности, которая равна 56,52 см.

Решение. Аналогично предыдущей задаче потребуется разделить известную длину на значение π, округленное до сотых. В результате такого действия получается число 18. Результат получен.

Ответ: d = 18 см.

Задача четвертая

Условие. Стрелки часов имеют длину 3 и 5 см. Нужно вычислить длины окружностей, которые описывают их концы.

Решение. Поскольку стрелки совпадают с радиусами окружностей, то потребуется первая формула. Ею нужно воспользоваться два раза.

Для первой длины произведение будет состоять из множителей: 2; 3,14 и 3. Итогом будет число 18,84 см.

Для второго ответа нужно перемножить 2, π и 5. Произведение даст число: 31,4 см.

Ответ: l1 = 18,84 см, l2= 31,4 см.

Задача пятая

Условие. Белка бегает в колесе диаметром 2 м. Какое расстояние она пробегает за один полный оборот колеса?

Решение. Это расстояние равно длине окружности. Поэтому нужно воспользоваться подходящей формулой. А именно перемножить значение π и 2 м. Подсчеты дают результат: 6,28 м.

Ответ: Белка пробегает 6,28 м.

Об этой статье

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 139 человек(а). Количество просмотров этой статьи: 746 448.

Категории: Геометрия

English:Calculate the Circumference of a Circle

Français:calculer la circonférence d’un cercle

Italiano:Calcolare la Circonferenza di un Cerchio

Español:calcular la circunferencia

Deutsch:Einen Kreisumfang berechnen

Português:Calcular a Circunferência de um Círculo

Nederlands:De omtrek van een cirkel berekenen

中文:计算圆的周长

Bahasa Indonesia:Menghitung Keliling Lingkaran

Čeština:Jak vypočítat obvod kruhu

日本語:円の円周を計算する

ไทย:คำนวณเส้นรอบวงของวงกลม

हिन्दी:गोलाकार चीजों की परिधी ज्ञात करें

العربية:حساب محيط دائرة

Tiếng Việt:Tính Chu vi Hình tròn

한국어:원의 원주 구하는 법

Türkçe:Bir Dairenin Çevresi Nasıl Hesaplanır

فارسی:محیط یک دایره را محاسبه کنیم

Печать

Окружность. Круг

А сейчас познакомимся с самой совершенной фигурой, как считал древнегреческий математик Пифагор. Ответьте на вопрос: «Какие известные вам геометрические плоские фигуры не содержат углов?»

 

Правильно, круги, а еще окружности.

Совершенная форма этой геометрической фигуры привлекает внимание художников, дизайнеров, архитекторов. Они используют её в своих изделиях для украшения

Ограда на набережной реки Невы в Санкт-Петербурге 

Назовите предметы из обычной жизни, которые по форме похожи на эти фигуры.Правильно, круглые очки. Вы очень внимательные ребята.

Посмотрите на рисунок. Назовите окружности и круги.

Проверьте себя:

Но как начертить такие ровные окружности? Приглашаю на помощь лучшего друга.

Эх, циркач, удалой.
Чертит круг одной ногой,
А иглой — проткнет бумагу,
Он воткнется — и ни шагу.

Знакомьтесь, ребята, к нам пришел новый житель страны Геометрии – чертежный инструмент. Он поможет разобраться, как изобразить круг.

Привет, я циркуль. Мое имя произошло от старинного латинского слова «циркулюс», что означает круг.

Давайте потренируемся чертить циркулем:

  1. В тетради или альбоме поставьте точку карандашом. Это центр окружности.
  2. Аккуратно раздвиньте «ножки» циркуля, например, на 30 мм. Измерьте расстояние между грифелем и иголкой по линейке.

  1. Крепко воткните иголку циркуля в центр, а другой «ножкой», вращая головку циркуля большим, указательным и средним пальцем, начертите грифелем замкнутую линию.

Линию, нарисованную грифелем циркуля, называют окружностью.

Точки на окружности А и В расположены от центра на равном расстоянии. Их соединяет отрезки ОА и ОВ – называются радиусами окружности.

Продлите по линейке отрезок ВО поперек всей окружности. Вы начертили диаметр окружности— отрезок ВС. Он прошел через центр и соединил 2 точки на окружности В и С.

Как вы думаете, сколько диаметров можно провести в одной окружности?

Совершенно верно — сколько угодно, как говорят математики — бесконечное число.

Посмотрите на колесо от велосипеда.

 

Втулка — это центр, а спицы напоминают радиусы и диаметры.

Если величину диаметра умножить на 3, мы получим примерную длину окружности. Точную формулу вычисления вы узнаете в 7 классе на уроках геометрии, а также, что такое вписанная и описанная окружности.

А сейчас возьмите альбомный лист, начертите окружность и по этой границе аккуратно вырежьте фигуру. Её можно закрасить любым цветом, например, синим, как на рисунке. Это круг — часть плоскости, ограниченная окружностью.

У круга есть площадь. Окружность вырезать невозможно, потому что это просто замкнутая кривая линия вокруг круга — его граница.

Решите задачу

На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 40. Найдите площадь закрашенной части фигуры.

Рассуждайте так: на рисунке закрашена четвертая доля фигуры. Значит надо выполнить деление.

40 : 4 = 10

Ответ: площадь равна 10

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Мастер по всему
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector