Массовая доля в химии — что это за параметр
Другими словами, массовая доля части в целом расценивается как ее отношение к сумме масс всех, составляющих эту смесь, компонентов.
Для обозначения данного параметра введен символ ω (омега). ω может иметь процентное выражение либо измерятся в долях единицы.
Любая смесь (жидкая, твердая, газообразная) состоит из компонентов, сумма масс которых равна массе смеси. Их количество в единице объема конечного вещества различно. При приготовлении составов используются установленные рецептуры с соотношением компонентов. В смесях природного происхождения состав зависит от условий внешней среды.
Например, атмосферный воздух населенного пункта, имеющего производственный комбинат, будет различным по составу над жилой зоной и в радиусе выбросов в атмосферу производственных газов. Каждый из этих газов составляет в выбросах определенный процент. Зная его, а также общую массу выбросов, можно определить массу каждого компонента воздушной смеси и сравнить ее с аналогичными параметрами воздушных масс над жилой зоной.
На таком же принципе основаны экологические исследования состава вод открытых водоемов, сплавов, концентратов в пищевой промышленности, фармацевтических препаратов и т.д.
Понятие «массовая доля» хоть и является аналогичным понятиям «объемная доля» или «молярность», но отлично тем, что при ее определении используются именно массы компонентов и смеси в целом.
Умение определять массовую долю важно, например, если нужно рассчитать, сколько бензина можно получить из нефти определенной массы или какое количество каждого компонента взять для приготовления синтетических материалов. От массовых долей компонентов раствора зависит его плотность, что очень важно в химическом производстве
Плотность вещества рассчитывают на основании формулы:
От массовых долей компонентов раствора зависит его плотность, что очень важно в химическом производстве. Плотность вещества рассчитывают на основании формулы:. m вещества = ρ вещества × V вещества
m вещества = ρ вещества × V вещества
Исходя из этой формулы, если плотность воды 1 г/мл, то 1 мл воды будет иметь массу 1 г.
Как перевести одну концентрацию в другую
В жизни человека окружает много растворов. Они представляют собой однородные устойчивые смеси, состоящие из нескольких компонентов.
Растворы бывают жидкими, твердыми и газообразными.
Состав растворов можно описать с помощью качественных и количественных характеристик. Качественные характеристики состава раствора:
- насыщенный (раствор, в котором данное вещество при данной температуре больше не растворяется);
- ненасыщенный (раствор, в котором при данной температуре еще может раствориться дополнительное количество данного вещества);
- пересыщенный (раствор, содержащий больше растворенного вещества, чем его может растворится при данной температуре, однако образование осадка в нем еще не началось, неустойчив).
Количественными характеристиками являются молярность, нормальность, массовая доля, моляльность, а также титр и мольная доля.
Часто на практике стоит задача перевода одной величины, выражающей состав раствора, в другую. Рассмотрим способ перевода массовой доли в молярную и нормальную концентрацию, а также рассчитаем моляльность, молярность и титр раствора.
Теперь найдем молярность и нормальность раствора:
В заключение найдем моляльность и титр раствора.
На практике, чтобы определить искомые величины, часто пользуются таблицей перевода одной концентрации в другую. Выглядит она следующим образом:
Когда решается задача пересчета массовой доли (или процентной концентрации вещества) в молярную концентрацию, нужно иметь в виду, что массовая доля определяется на основе массы раствора. В то же время для вычисления молярной концентрации, помимо массы, необходимо знать объем или плотность раствора.
В химии существуют общие формулы перевода концентраций. Так, используя вышеприведенные обозначения, формула перевода массовой доли в молярную или нормальную концентрацию имеет следующий вид:
Измерение молярной массы
Первый исторический опыт заключался в измерении плотности газов по отношению к водороду. Далее были проведены исследования коллигативных свойств. К ним относится, например, осмотическое давление, определение разницы кипения или замерзания между раствором и чистым растворителем. Это параметры напрямую коррелируют с количеством частиц вещества в системе.
Иногда измерение молярной массы проводится у вещества неизвестного состава. Раньше применяли такой способ, как изотермическая перегонка. Его суть заключается в помещении раствора вещества в камеру, насыщенную парами растворителя. В данных условиях происходит конденсация паров и температура смеси повышается, достигает равновесия и начинает снижаться. Выделившаяся теплота испарения рассчитывается по изменению показателя нагрева и охлаждения раствора.
Основным современным методом измерения молярной массы является масс-спектрометрия. Это основной способ идентификации смесей веществ. С помощью современных приборов данный процесс происходит автоматически, только первоначально нужно подобрать условия разделения соединений в пробе. Метод масс-спектрометрии основан на ионизации вещества. В результате образуются различные заряженные фрагменты соединения. На масс-спектре обозначается отношение массы к заряду ионов.
Примеры
Вычислит массовую долю элементов в меди сульфате CuSO4
Запрос очень простой, просто пишем формулу и получаем результат который и будет нашим ответом
| Формула химического вещества |
| Молярная масса вещества (Грамм/Моль) |
|
159.6036 |
| Процентное содержание элементов в заданном веществе |
|
Cu = 39.8149 % |
| Массовое содержание элементов в веществе |
|
Cu = 63.546 грамм/моль |
Как уже сказано в школьных учебниках идет достаточно угрубленные значения, поэтому не удивляйтесь если в ответах бумажных книг Вы увидите Cu = 40% ,O = 40%, S = 20%. Это скажем так «побочные эффекты» упрощения школьного материала, для учеников. Для реальных задач наш ответ (ответ бота) естественно более точен.
Если речь шла о том , что бы выразить в долях а не процентах, то делим проценты каждого из элементов на 100 и получаем ответ в долях.
Сколько натрия содержится в 10 тоннах криолина Na3?
Введем формулу криолина и получим следующие данные
| Формула химического вещества |
| Молярная масса вещества (Грамм/Моль) |
|
209.94125 |
| Процентное содержание элементов в заданном веществе |
|
Na = 32.8517 % |
| Массовое содержание элементов в веществе |
|
Na = 68.96931 грамм/моль |
Из полученных данных мы видим, что в 209,9412 количестве вещества содержится 68,96931 количества натрия.
В граммах ли мы будем это измерять, в килограммах или тоннах для соотношения это ничего не меняется.
Теперь осталось построить другое соответствие где у нас есть 10 тон исходного вещества и неизвестное количество натрия
Это получилась типичная пропорция. Можно конечно воспользоваться ботом Расчет пропорций и соотношений но данная пропорция настолько проста, что сделаем это ручками.
209,9412 относится к 10(тоннам) как 68,96391 к неизвестному числу.
Таким образом количество натрия (в тоннах) в криолине составит 68.96391*10/209.9412=3.2849154906231 тонны натрия.
Опять же для школы иногда придется округлять до целого числа массовое содержание элементов в веществе, но ответ фактически не сильно отличается от предыдущего
69*10/210=3.285714
Точность до сотых долей совпадает.
Вычислить сколько кислорода содержится в 50 тоннах фосфата кальция Ca3(PO4)2 ?
Массовые доли заданного вещества следующие
| Формула химического вещества |
| Молярная масса вещества (Грамм/Моль) |
|
310.18272 |
| Процентное содержание элементов в заданном веществе |
|
Ca = 38.7642 % |
| Массовое содержание элементов в веществе |
|
Ca = 120.24 грамм/моль |
Та же самая пропорция что и в предыдущей задаче 310.18272 относится к 50 (тоннам) так же как и 127.9952 к неизвестной величине
ответ 20,63 тонны кислорода находится в заданной массе вещества.
Если же мы добавим к формуле служебный символ восклицательный знак, говорящий нам о том что задача школьная(используются грубые округления атомных масс до целых чисел), то ответ получим следующий:
| Формула химического вещества |
| Молярная масса вещества (Грамм/Моль) |
|
310 |
| Процентное содержание элементов в заданном веществе |
|
Ca = 39 % |
| Массовое содержание элементов в веществе |
|
Ca = 120 грамм/моль |
Пропорция будет уже вот такой
310 относится к 50 (тоннам) так же как и 128 к неизвестной величине. И ответ
20,64 тонны
Как то так 
Удачи в расчетах!!
- Металлы и неметаллы >>
Определение атомных и весовых количеств элементов. Перевод атомных количеств в весовые проценты. Расчет средних содержаний
Лабораторная работа № 1
Задание:
Даны количественные содержания основных окислов по результатам силикатного анализа. Требуется пересчитать весовые проценты окислов SiO2, Al2O3, Fe2O3, FeO, TiO2, MnO, MgO, CaO, Na2O, K2O, P2O5, SO3 на весовые проценты элементов, с составлением таблицы используя нижеприведенный порядок расчетов. Найти дисперсию и стандартное отклонение по каждому элементу.
Ход работы:
1. Взять данные по атомному весу элементов О (16), Si(28), Al (27), Fe (55,85), Ti (48), Mn (55), Mg (24), Ca (40), Na (23), K (39), P (31).
2. Рассчитать молекулярный вес каждого окисла.
3. По соотношениям молекулярного веса окисла и его атомного веса, молекулярного веса окисла и его содержания в весовых процентах рассчитываем концентрацию элемента в весовых процентах, исходя из пропорции:
— cодержание элемента в вес.%– атомный вес элемента;
— cодержание окисла в вес.% – молек.вес окисла
Пример расчета для оксида кремния SiO2.
Атомный вес О=16; атомный вес Si=28; молекулярный вес SiO2=60;
К примеру, содержание SiO2 в вес.% =70.4%.
70,4% – 60, где Х содержание Si в SiO2 в вес.%.
В приведенном расчете множитель 28/60 представляет собой частное от деления атомного веса определяемого элемента, в данном случае Si, на молекулярный вес окисла SiO2. Этот множитель остается постоянным применительно к любому значению содержания SiO2 в весовых %. Данная схема определения весовых количеств элемента с использованием атомных количеств применима к расчету содержаний любого элемента в весовых процентах по процентному содержанию его окисла. Поэтому нет необходимости в каждом конкретном случае составлять вышеприведенную пропорцию и решать ее. Следует принять отношение атомного веса элемента к его молекулярному весу за своего рода константу, расчетный коэффициент К, для использования при определении процентного содержания элементов по содержанию их окислов в весовых процентах. Определяем расчетный коэффициент К для каждого элемента по формуле, включающей в числители атомный вес элемента А, в знаменателе- молекулярный вес окисла:
Вычислить расчётные коэффициенты:
| Si | Ti | Al | Fe 3+ | Fe 2+ | Mn | Mg | Ca | Na | K |
| K |
4. Результаты пересчетов выносим в таблицу 5.
| № пробы | Содержание в вес. % | ||||||||
| Si | Ti | Al | Fe 3+ | Fe 2+ | Mn | Mg | Ca | Na | K |
5. Вычисляем дисперсию и стандартное отклонение
Дисперсия и стандартное отклонение позволяют оценить степень колебания данных вокруг среднего значения. Выборочная дисперсия является приближением среднего арифметического, вычисленного на основе квадратов разностей между каждым элементом выборки и выборочным средним. Для выборки Х1, Х2, … Хn выборочная дисперсия (обозначаемая символом S 2 задается следующей формулой:
В общем случае выборочная дисперсия — это сумма квадратов разностей между элементами выборки и выборочным средним, деленная на величину, равную объему выборки минус один:
где X̅ — арифметическое среднее, n — объем выборки, Xi — i-й элемент выборки X.
Наиболее практичной и широко распространенной оценкой разброса данных является стандартное выборочное отклонение. Этот показатель обозначается символом S и равен квадратному корню из выборочной дисперсии:
| № пробы | Содержание в вес. % | ||||||||
| Si | Ti | Al | Fe 3+ | Fe 2+ | Mn | Mg | Ca | Na | K |
| 33,09 | |||||||||
| 29,78 | |||||||||
| 32,15 | |||||||||
| 28,41 | |||||||||
| 28,56 | |||||||||
| 30,4 | |||||||||
| S 2 | 4,51 | ||||||||
| S | 2,12 |
Ни выборочная дисперсия, ни стандартное выборочное отклонение не могут быть отрицательными. Единственная ситуация, в которой показатели S 2 и S могут быть нулевыми, — если все элементы выборки равны между собой.
Дисперсия и стандартное отклонение позволяют оценить разброс данных вокруг среднего значения, иначе говоря, определить, сколько элементов выборки меньше среднего, а сколько — больше. Стандартное отклонение позволяет оценить величину колебаний элементов выборки вокруг среднего значения.
Заключение
Как видим, ничего особо сложного в том, как посчитать процент от суммы, нет. Правда, в школьной программе обратный перевод почему-то зачастую опускается. Потом у многих бухгалтеров, работающих над отчетами с оплатой того же НДС, очень часто возникают проблемы.
Так что стоит просто учесть основные правила вычисления процентов, и проблемы исчезнут сами собой.
С другой стороны, для удобства можно применять в равной степени как пропорции, так и использование дробей. В первом случае мы имеем, так сказать, классический вариант, а во втором — простое и универсальное решение. Опять же его лучше использовать в случае деления без остатка. Зато при вычислении наиболее популярных долей типа половины, четверти, трети и т. д. такой метод является очень удобным.
Обратные вычисления, как видно из вышеприведенных примеров, тоже чем-то сложным не являются. Главное — учесть обратный коэффициент при расчете искомого числа. Думается, теперь все встало на свои места. Как говорится, простая математика.
Довольно часто перед нами встает такая задача, как посчитать процент от числа. В нашу жизнь прочно вошли такие понятия, как банковские проценты на вклад и кредит.
В выпусках новостей часто говорят о росте ВВП или пенсий на сколько-то процентов. Ребенок просит помочь с задачей, в которой необходимо вычислить процент доли химических элементов. Жизнь заставляет разобраться, что такое процентное отношение и как его считать.
От слова «цент», означающего число «сто», произошло множество известных слов. Сам «цент» — сотая часть доллара, «евроцент» — сотая часть евро. Слово «центнер» означает 100 кг. Знатоки истории вспомнят про центуриона, или сотника, в Древнем Риме.
Процент — слово, имеющее тот же корень, означает сотую часть какого-либо числа. Зачастую приходится сравнивать несколько чисел между собой, определить их соотношение. При этом удобней иметь дело не с целым числом, а какой-то долей.
Причем если все вышеназванные слова описывают зафиксированные величины, то наша величина может означать абсолютно разные вещи.
В каждом отдельном случае процент рассчитывается для конкретной величины и имеет с ней одинаковую размерность.
Например, проценты от некой суммы рублей будут измеряться в рублях. А процентная доля работ, измеряемых в кубометрах, тоже будет составлять сколько-то кубометров.
