Разница между стандартным отклонением и стандартной ошибкой

Понимание стандартной ошибки

Термин «стандартная ошибка» используется для обозначения стандартного отклонения различных статистических данных выборки, таких как среднее или медианное значение. Например, «стандартная ошибка среднего» относится к стандартному отклонению распределения выборочных средних, взятых из генеральной совокупности. Чем меньше стандартная ошибка, тем более репрезентативной будет выборка для генеральной совокупности.

Связь между стандартной ошибкой и стандартным отклонением такова, что для данного размера выборки стандартная ошибка равна стандартному отклонению, деленному на квадратный корень из размера выборки. Стандартная ошибка также обратно пропорциональна размеру выборки; Чем больше размер выборки, тем меньше стандартная ошибка, поскольку статистика приближается к фактическому значению.

Стандартная ошибка считается частью выводимой статистики. Он представляет собой стандартное отклонение среднего значения в наборе данных. Это служит мерой вариации случайных величин, обеспечивая измерение спреда. Чем меньше разброс, тем точнее набор данных.

Краткая справка

Стандартная ошибка и стандартное отклонение – это меры изменчивости, в то время как меры центральной тенденции включают среднее значение, медианное значение и т. Д.

Статистические данные

Слово статистика образовано от латинского status, которое обозначает состояние. От этого корня произошли слова stato (государство), statistica (сумма знаний о государстве). Математическая статистика — наука, которая изучает методы сбора и обработки информации, представленной в численном виде. Эта информация появляется как результат экспериментов. Во многом математическая статистика опирается на теорию вероятностей, которая позволяет оценить точность и надёжность заключений, сделанных на основании изучения ограниченных статистических данных.

Метод не исследует сущность процессов, а формулирует и описывает их количественную сторону. Термином генеральная совокупность обозначается общность всех объектов, относительно которых необходимо сделать выводы при изучении научной проблемы. Выборочная совокупность или выборка — множество объектов, отобранных из генеральной совокупности для исследования. Основные цели математической статистики:

• указание способов сбора и систематизации статистических данных;
• определение закона распределения случайной величины;
• поиск неопределённых параметров;
• проверка подлинности выдвинутых гипотез.

Главный метод математической статистики — выборочный метод, состоящий в исследовании представительной выборочной совокупности для получения достоверной характеристики генеральной. Отбор объектов в выборку производится случайно, а исследуемое свойство должно обладать статистической устойчивостью, то есть иметь высокую частоту повторений при многократных испытаниях.

Метод двенадцати шагов и анонимные алкоголики

Группы анонимных алкоголиков представляют собой сообщества зависимых от спиртного людей, которые поддерживают друг друга в борьбе с пагубным пристрастием. Здесь нет возрастов, социальных различий и даже имена могут быть вымышленными. Главное – это то, что люди в такой группе по себе знают, как трудно воздерживаться от употребления алкоголя и на сколько важна поддержка окружения.

Программа 12 шагов анонимных алкоголиков подразумевает еженедельные встречи групп, на которых зависимые могут обсудить проблемы, поделиться опытом, получить совет от людей, которые уже избавились от зависимости. Никакой религиозной составляющей в этих собраниях нет, главная вера – это вера в себя и свои силы.

12 шагов анонимных алкоголиков с пояснениями

1. Признать свою зависимость, как болезнь.
2. Понять, что необходима помощь со стороны.
3. Согласиться доверить свою волю и жизнь высшим силам – природе, космосу, Богу. Зависит от того, во что верит человек.
4. Проанализировать свою нравственною систему и поставить объективную оценку своим моральным качествам.
5. Выявить корень своих проблем и признать совершенные ошибки.
6. Быть готовым искоренить свои недостатки и зависимость.
7. Молиться высшим силам об избавлении от своих проблем.
8. Раскаяться перед людьми, которым причиняли боль и страдания.
9. Искупить вину перед окружающими.
10. Контролировать и анализировать свое поведение и поступки постоянно.
11. Стремиться жить без искушения.
12. Помогать новичкам на каждом этапе программы «12 шагов анонимных алкоголиков».

Размах вариации

Вариация — это различия значений признака у единиц исследуемой совокупности. Она образуется из-за того, что индивидуальные значения формируются при различных условиях. Выборка должна быть представительной, чтобы по результатам её исследований можно было сделать правильные выводы о характеристиках всей совокупности.

Количественная репрезентативность достигается при использовании достаточного числа наблюдений в выборке, которое может обеспечить получение достоверных результатов. Качественная репрезентативность заключается в одинаковой структуре выборочной и генеральной совокупностей по признакам, имеющим влияние на получение конечного результата. К абсолютным показателям вариации относятся:

• размах, R;
• среднее линейное отклонение, a;
• среднеквадратичное отклонение, σ (сигма);
• дисперсия, D.

Размах вариации показывает абсолютную разницу между максимумом и минимумом значений признака:

R = x max — x min, где x — значения признака.

В регрессе

В регрессионном анализе построение графиков является более естественным способом просмотра общей тенденции всех данных. Среднее значение расстояния от каждой точки до прогнозируемой регрессионной модели может быть вычислено и показано как среднеквадратичная ошибка

Возведение в квадрат критически важно для уменьшения сложности с отрицательными знаками. Чтобы свести к минимуму MSE, модель могла бы быть более точной, что означало бы, что модель ближе к фактическим данным

Одним из примеров линейной регрессии с использованием этого метода является метод наименьших квадратов, который оценивает соответствие модели линейной регрессии модели двумерного набора данных , но чье ограничение связано с известным распределением данных.

Термин среднеквадратичная ошибка иногда используется для обозначения несмещенной оценки дисперсии ошибки: остаточная сумма квадратов, деленная на количество степеней свободы . Это определение известной вычисленной величины отличается от приведенного выше определения вычисленной MSE предиктора тем, что используется другой знаменатель. Знаменатель — это размер выборки, уменьшенный на количество параметров модели, оцененных на основе тех же данных, ( n — p ) для p регрессоров или ( n — p -1), если используется перехват (см. Ошибки и остатки в статистике для более подробной информации. ). Хотя MSE (как определено в этой статье) не является объективной оценкой дисперсии ошибок, она согласована , учитывая согласованность предсказателя.

В регрессионном анализе «среднеквадратичная ошибка», часто называемая среднеквадратической ошибкой прогноза или « среднеквадратичной ошибкой вне выборки», также может относиться к среднему значению квадратов отклонений прогнозов от истинных значений в пределах тестовое пространство вне выборки , сгенерированное моделью, оцененной по определенному пространству выборки . Это также известная вычисляемая величина, и она варьируется в зависимости от образца и тестового пространства вне выборки.

Дисперсия

Дисперсия – это среднее значение квадратов отличий от среднего. Чтобы вычислить дисперсию, сначала вычислите разницу между каждой точкой и средним значением; затем возведите в квадрат и усредните результаты.

Например, если группа чисел находится в диапазоне от 1 до 10, среднее значение будет 5,5. Если возвести разницу между каждым числом и средним значением, а затем найти их сумму, результат будет 82,5. Чтобы вычислить дисперсию, разделите сумму 82,5 на N-1, который равен размеру выборки (в данном случае 10) минус 1. В результате получится дисперсия 82,5 / 9 = 9,17. Стандартное отклонение – это квадратный корень из дисперсии, поэтому стандартное отклонение составляет около 3,03.

Из-за этого возведения в квадрат дисперсия больше не находится в той же единице измерения, что и исходные данные. Выявление корня из дисперсии означает, что стандартное отклонение восстанавливается до исходной единицы измерения и, следовательно, его гораздо легче интерпретировать.

ШАГ 3. Скрытые возможности

Развить чувство времени мало, необходимо также понять, как правильно выстроить свое расписание, какие возможности были упущены и чему стоит уделить больше внимания. Выполнение мелких дел, отнимающих лишь ресурсы и не приносящих результата, не способствует развитию. Каждое свое действие нужно оценить с точки зрения ответов на такие вопросы:

Что можно свободно исключить?

Что привычное, любимое или простое, но бесполезное можно выкинуть из распорядка дня.

Что можно исключить полностью?

Что можно исключить, но не безболезненно для вас и вашего окружения. Если какое-то намерение исключается «с мясом», то это индикатор серьезного намерения.

Что является главным, но сложным? Достаточно ли усилий прилагается для выполнения?

Необходимо оценить, что на данный момент является приоритетным и достаточно ли это приоритетное реализовывается.

Достаточно ли времени на отдых?

Правильно организованный рабочий день не состоит лишь из изнуряющего труда. Выделить время отдыха иногда трудно, многие пренебрегают этим. Достаточно уделить хотя бы немного времени на восстановление – и продуктивность лишь возрастет.

Способы релаксации могут быть совершенно разные и зависят от предпочтений конкретного человека: общение с домашними животными, физические упражнения, направленные на развитие силы, прогулки с друзьями.

Какие привычные действия можно делать иначе?

Необходимо подумать, как, не меняя цель и функции, преобразовать обыденное действие. Эффект может достигаться совершенно различный: освобождение времени на более важные дела, повышение продуктивности, придание обыденному удовольствия.

Какие действия объединить вместе?

Решить, какие действия можно не распределять по разным частям дня, а выполнять последовательно в комплексе.

Какие действия можно делать параллельно?

Одновременное выполнение нескольких действий экономит время и открывает новые возможности. Простой пример: когда человек звонит в домофон, он может одновременно заказать у домочадцев кофе. Одновременно выполняются два действия: извещение о своем присутствии и просьба сварить кофе.

Где находятся места переключения?

На данном этапе начинается объединение привязки ко времени и к месту. Нужно знать, когда переключаться из своих размышлений во внешний мир (взбодриться за рулем, на оживленном перекрестке, если вы пешеход), а когда можно «уйти в себя».

Где и когда будет продуктивным поразмышлять?

Многие люди болеют «книжным пьянством»: стремясь подчерпнуть знания, у таких людей не остается времени подумать над прочитанным. Поэтому нужно четко определить это время, например, идеальным вариантом будут размышления во время легкого бега по утрам.

Определение стандартной ошибки

Вы могли заметить, что разные выборки одинакового размера, взятые из одной и той же совокупности, дадут разные значения рассматриваемой статистики, т.е. выборочное среднее. Стандартная ошибка (SE) представляет собой стандартное отклонение различных значений выборочного среднего. Он используется для сравнения выборочных средних по совокупности.

Короче говоря, стандартная ошибка статистики — это не что иное, как стандартное отклонение ее выборочного распределения. Он играет большую роль в проверке статистических гипотез и интервальной оценке. Это дает представление о точности и достоверности сметы. Чем меньше стандартная ошибка, тем больше однородность теоретического распределения и наоборот.

Формула: Стандартная ошибка для выборочного среднего = σ / √n Где, σ — стандартное отклонение совокупности

Стандартная ошибка среднего

SEM рассчитывается путем деления стандартного отклонения на квадратный корень из размера выборки.

Стандартная ошибка дает точность выборочного среднего путем измерения изменчивости выборочного среднего от образца к образцу. SEM описывает, насколько точное среднее значение выборки является оценкой истинного среднего значения совокупности. По мере увеличения размера выборки данных SEM уменьшается по сравнению с SD; следовательно, по мере увеличения размера выборки среднее значение выборки оценивает истинное среднее значение генеральной совокупности с большей точностью. Напротив, увеличение размера выборки не обязательно делает SD больше или меньше, это просто становится более точной оценкой SD населения.

Понимание остаточного стандартного отклонения

Остаточное стандартное отклонение является благость-из-приступа меры , которая может быть использована для анализа того, насколько хорошо набор точек данных согласуются с реальной моделью. В бизнес-среде, например, после выполнения регрессионного анализа по нескольким точкам данных затрат с течением времени, остаточное стандартное отклонение может предоставить владельцу бизнеса информацию о разнице между фактическими затратами и прогнозируемыми затратами, а также представление о том, сколько из них прогнозируется. затраты могут отличаться от среднего значения исторической стоимости.

Стандартная ошибка и стандартное отклонение в финансах

В финансах стандартная ошибка средней дневной доходности актива измеряет точность выборочного среднего как оценки долгосрочной (постоянной) средней дневной доходности актива.

С другой стороны, стандартное отклонение доходности измеряет отклонения индивидуальных доходов от среднего значения. Таким образом, SD является мерой волатильности и может использоваться в качестве меры риска для инвестиций. Активы с более высокими ежедневными движениями цен имеют более высокое SD, чем активы с меньшими ежедневными движениями. Предполагая нормальное распределение, около 68% дневных изменений цен находятся в пределах одного стандартного отклонения от среднего, при этом около 95% дневных изменений цен находятся в пределах двух стандартных значений среднего.

Ключевые различия между стандартным отклонением и стандартной ошибкой

Приведенные ниже моменты существенны с точки зрения разницы между стандартным отклонением:

1. Стандартное отклонение — это мера, которая оценивает степень вариации набора наблюдений. Стандартная ошибка измеряет точность оценки, т. Е. Является мерой изменчивости теоретического распределения статистики.
2. Стандартное отклонение — это описательная статистика, тогда как стандартная ошибка — это выводимая статистика.
3. Стандартное отклонение измеряет, насколько отдельные значения отличаются от среднего значения. Напротив, насколько близко среднее значение выборки к среднему значению генеральной совокупности.
4. Стандартное отклонение — это распределение наблюдений относительно нормальной кривой. В отличие от этого, стандартная ошибка — это распределение оценки относительно нормальной кривой.
5. Стандартное отклонение определяется как квадратный корень из дисперсии. И наоборот, стандартная ошибка описывается как стандартное отклонение, деленное на квадратный корень из размера выборки.
6. Когда размер выборки увеличивается, это дает более конкретную меру стандартного отклонения. В отличие от стандартной ошибки, когда размер выборки увеличивается, стандартная ошибка имеет тенденцию к уменьшению.

Метод стандартных отклонений

Если мы знаем, что распределение значений в выборке является гауссовским или гауссовидным, мы можем использовать стандартное отклонение выборки в качестве предела для выявления выбросов.

Гауссово распределение обладает свойством того, что стандартное отклонение от среднего может использоваться для надежного суммирования процентного значения в выборке.

Например, в пределах одного стандартного отклонения среднее будет охватывать 68% данных.

Таким образом, если среднее значение равно 50, а стандартное отклонение равно 5, как в тестовом наборе данных выше, то все данные в выборке между 45 и 55 будут составлять около 68% выборки данных. Мы можем охватить большую часть выборки данных, если расширим диапазон следующим образом:

• 1 стандартное отклонение от среднего: 68%
• 2 стандартных отклонения от среднего: 95%
• 3 стандартных отклонения от среднего: 99,7%

Значение, которое выходит за пределы 3 стандартных отклонений, является частью распределения, но это маловероятное или редкое событие приблизительно в 1 из 370 выборок.

Три стандартных отклонения от среднего значения — это обычное ограничение на практике для выявления выбросов в гауссовом или гауссовоподобном распределении. Для небольших выборок данных может быть использовано значение 2 стандартных отклонения (95%), а для более крупных выборок может быть использовано значение 4 стандартных отклонения (99,9%).

Давайте сделаем это на конкретном примере.

Иногда данные сначала стандартизируются (например, до Z-показателя с нулевым средним и единичной дисперсией), чтобы обнаружение выброса можно было выполнить с использованием стандартных значений отсечения Z-показателя. Это удобно и не требуется вообще, и мы сделаем вычисления в исходном масштабе данных здесь, чтобы прояснить ситуацию.

Мы можем рассчитать среднее и стандартное отклонение для данной выборки, а затем рассчитать порог для определения выбросов как более 3 стандартных отклонений от среднего.

Затем мы можем определить выбросы как те примеры, которые выходят за пределы определенных нижних и верхних пределов.

Кроме того, мы можем отфильтровать те значения из выборки, которые не находятся в определенных пределах.

Мы можем собрать все это вместе с нашим образцом набора данных, подготовленным в предыдущем разделе.

Полный пример приведен ниже.

Выполнение примера сначала выведет количество идентифицированных выбросов, а затем число наблюдений, которые не являются выбросами, демонстрируя, как идентифицировать и отфильтровать выбросы соответственно.

До сих пор мы говорили только об одномерных данных с гауссовым распределением, например одна переменная. Вы можете использовать тот же подход, если у вас есть многомерные данные, например, данные с несколькими переменными, каждая с разным распределением Гаусса.

Вы можете представить границы в двух измерениях, которые бы определяли эллипс, если у вас есть две переменные. Наблюдения, которые выходят за пределы эллипса, будут считаться выбросами. В трех измерениях это будет эллипсоид и т. Д. В более высокие измерения.

С другой стороны, если вы знали больше о домене, возможно, можно определить выброс, превышая пределы одного или подмножества измерений данных.

ШАГ 8. Формирование целевых навыков «под дело» и поиск со-системника (ов)

После определения направления нужно начать формировать навыки для реализации своей идеи. В момент формирования навыков происходит также и изучение новой информации, формирование багажа знаний.

Интуитивная классификация массива информации:

Информация, которая поступает на вход, должна быть определенным образом поделена. Также следует учиться отделять шелуху от истинного знания.

• Авторы 2 уровня: то, что сказал автор, хорошо бы знать, но не обязательно.
• Авторы 3, 4 уровня (Аристотель, Рассел, Станиславский, Гиппиус): то, что нужно не только знать, но и перечитывать.
• Типовые мифы и глупости: «интеллектуальные болезни» своей профессии.
• Типовые ошибки в теме/деле: профессия еще только складывается, а ошибки уже есть.
• Факты: основные факты, закономерности профессии, запоминаемые наизусть.
• Приемы/эвристики/инварианты: если хотите быть специалистом высокого уровня – наизусть.
• Закономерности.
• Вопросы: нерешенные вопросы, которые необходимо записывать. По мере продвижения по своему делу постепенно выгорают – через месяцы, иногда через годы.
• Гипотезы: вопросы, у которых нет решения, и ответы ищете вы.

На этапе формирования проекта будет полезным найти со-системника – единомышленника, помощника, партнера, который будет помогать вам, а вы будете помогать ему. Оба человека берут на себя добровольные обязательства. Идеально, если человек интуитивно чувствует с вами связь. С остальными требуется заключать письменные соглашения, так как обещания забываются.

Выводы и советы

Несомненно, программа «12 шагов» является эффективным методом лечения алкоголизм. О том, что она действительно успешно работает, говорят как впечатляющая статистика излечившихся по всему миру, так и положительные отзывы многих специалистов в области наркологии и психиатрии.

Столкнулись с проблемой
алкоголизма?

Да

Какой способ лечения Вас интересует?

Бесплатный способ лечения

Народными средствами

Без ведома больного

С помощью гипноза

С помощью чая

Далее
Платный способ

ПЛАТНЫЙ способ лечения

Рейтинг:

Алкобарьер

1980 руб.
1 руб.

Согласно статистике https://alco-faq.ru/rejting-lekarstv/
Алкобарьер является самым популярным и эффективным
средством для лечения алкогольной зависимости.
Можете почитать отзывы, обзор товара или получить консультацию
продавца в течение 10 минут, если сделаете заказ прямо сейчас

Обзор товара

Однако в некоторых случаях методика не способна помочь больному.