Формула для гравитации
Математическое описание явления гравитации стало возможным благодаря многочисленным наблюдениям за движением космических тел. Результаты всех этих наблюдений в XVII веке обобщил Исаак Ньютон в рамках закона всемирного тяготения. Согласно этому закону, два тела, которые имеют массы m1 и m2, друг к другу притягиваются с такой силой F:
F = G * m1 * m2 / r2
Где r — расстояние между телами, G — некоторая постоянная.
Если в данное выражение подставить значение массы нашей планеты и ее радиус, тогда мы получим следующую формулу массы в физике:
m = F / g
Здесь F — сила тяжести, g — ускорение, с которым тела падают на землю вблизи ее поверхности.
Как известно, наличие силы тяжести обуславливает то, что все тела имеют вес. Многие путают вес и массу, полагая, что это одна и та же величина. Обе величины действительно связаны через коэффициент g, однако вес — величина изменчивая (она зависит от ускорения, с которым движется система). Кроме того, вес измеряется в ньютонах, а масса в килограммах.
Весы, которыми человек пользуется в быту (механические, электронные), показывают массу тела, однако измеряют его вес. Перевод между этими величинами является лишь вопросом калибровки прибора.
Норма мышечной массы у женщин
В процентах довольно сложно выразить норму мышц для женщины. Она будет меняться из-за возраста, роста и расовой принадлежности. В идеале процент мышечной массы у женщин должен составлять около 40. То есть если женщина весит 60 кг, то 24 кг из этого веса должны приходиться на мышцы. Однако в среднем этот процент редко превышает отметки в 36-37.
Особенности строения женского тела таковы, что основная масса мышц распределена внизу: бедра, ноги и нижний пресс качаются намного легче, чем мышцы рук или груди. Это происходит из-за природного предназначения продолжения рода.
Кстати, именно из-за необходимости накапливать энергию для ребенка, женщине нужно приложить больше усилий, чтобы избавиться от жировых запасов. Организм крайне неохотно расстается с накопленным, втайне ожидая наступления голодных дней. И это можно преодолеть только благодаря собственному упорству и тяжелой работе над собой.
Масса сплошной детали
Главная > Вычисление масс > Масса сплошной детали
9.05.2013 // Владимир Трунов
Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).
Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей): Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.
Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр. Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.
Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).
Масса конуса
Объем любого конуса: , где — площадь основания, — высота конуса. Для круглого конуса: , где — диаметр основания, — высота конуса. Масса круглого конуса:
Масса усеченного конуса
Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями и : , где , . После никому не интересных алгебраических преобразований получаем: , где — диаметр большего основания, — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса. Отсюда масса:
Масса пирамиды
Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): , где — площадь основания, — высота пирамиды. Для пирамиды с прямоугольным основанием: , где — ширина, — длина, — высота пирамиды. Тогда масса пирамиды:
Масса усеченной пирамиды
Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями и : , где , . Исчеркав половину тетрадного листа, получаем: , где , — ширина и длина большего основания, , — ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды. И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: . Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды:
или
Для пирамиды с квадратным основанием (, ) формула выглядит проще:
вычисление массы
Третий закон Ньютона
Он честно-пречестно последний.
Третий закон Ньютона обобщает огромное количество опытных фактов, которые показывают, что силы — результат взаимодействия тел.
Он формулируется так: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.
Если попроще: сила действия равна силе противодействия.
Если вам вдруг придется объяснять физику во дворе — можно сказать и так: на каждую силу найдется другая сила
|
Третий закон Ньютона F1 = — F2 F1 — сила, с которой первое тело действует на второе F2 — сила, с которой второе тело действует на первое |
Важный нюанс!
В первом и втором законах Ньютона мы имеем дело с одним телом, а в третьем — с двумя
Это важно учитывать при решении задач.
Топ-продуктов для жиросжигания
К основным специалисты причисляют следующие.
- Овощи и зелень. Благодаря клетчатке они прекрасно насыщают, при этом не давая лишней калорийности.
- Яичный белок. Незаменимый продукт в нелегком деле сброса веса.
- Постная птица. Это может быть индейка или курица, причем выбирать нужно именно грудку. К сожалению, остальное мясо содержит слишком много жира, так что от него придется отказаться или серьезно урезать его употребление до пары раз в месяц.
- Цитрусовые. Особо выделяйте грейпфрут. На постоянном применении этого фрукта построено несколько весьма эффективных диет.
- Сельдерей. Его калорийность настолько мала, что при употреблении организм затрачивает больше энергии, чтобы переварить его, нежели получает из него. Дефицит энергии и вызывает похудение.
Что это такое?
Прежде чем приводить формулы массы в физике, дадим ей определение. Этим термином называется физическая величина, которая пропорциональна количеству материи, заключенной в данном теле. Следует не путать ее с количеством вещества, которое выражается в молях. Масса в СИ вычисляется в килограммах. Другими ее единицами являются тонны и граммы.
Вам будет интересно:Слово «кворум». Значение и происхождение термина. Нюансы определения
Масса бывает двух важных видов:
- инерционная;
- гравитационная.
Первый вид рассматриваемой физической величины характеризует инерционные свойства тела, то есть способность некоторой силы изменять скорость тела, а также кинетическую энергию, которой оно обладает.
Канал ДНЕВНИК ПРОГРАММИСТА
Жизнь программиста и интересные обзоры всего. Подпишись, чтобы не пропустить новые видео.
Гравитационная масса связана с интенсивностью притяжения между любыми телами. Она играет важную роль в космосе, поскольку благодаря притяжению между звездами и планетами существует наша галактика и наша Солнечная система. Однако гравитационная масса проявляет себя и в повседневной жизни в виде наличия у всех тел некоторого веса.
Шесть причин поддерживать мышечную массу в норме
Если вам кажется, что у вас с мышцами и так все хорошо, а о гимнастике можно забыть, то подумайте о том, сколько пользы приносят вам ваши мышцы.
- При хорошем мышечном каркасе у вас появится «модельное» тело. Любая одежда будет сидеть так, будто была создана именно для вас.
- Если процент мышц высок, то ваша выносливость и производительность труда существенно возрастут. Долой усталость и сонливость!
- Большое количество мышц ускоряет метаболизм.
- Ваш организм не только станет сильнее физически, но и улучшит работу иммунной системы.
- Вы даже вообразить не можете, насколько сильны будете, если ваша мышечная масса окажется чуть выше общепринятой нормы.
- Здоровый и красивый человек всегда уверен в себе.
Ну что, появилось желание поднять процент мышечной массы в организме?
Формулы для инерции
В физике формула нахождения массы инерционной имеет следующий вид:
m = F / a
Здесь F — сила, которая на тело действует и вызывает появление у него ускорения a. Формула показывает, что чем больше будет действующая сила и чем меньше она сообщит ускорение телу, тем больше инерционная масса m.
Помимо записанного выражения, следует привести еще одну формулу нахождения массы в физике, которая связана с явлением инерции. Эта формула имеет вид:
m = p / v
Здесь p — количество движения (импульс), v — скорость тела. Чем большим количеством движения обладает тело и чем меньше его скорость, тем большую инерционную массу оно имеет.
Как узнать максимальный рабочий вес в упражнении
Как мы уже выяснили, расчет максимального рабочего веса в изолирующих упражнениях, не имеет большого смысла (особенно, когда речь идет о тренировках новичков), поэтому вы должны сконцентрировать все свои усилия на расчет в базовых упражнениях (это, прежде всего становая тяга, приседания со штангой и жим штанги лежа)
1 способ
Для расчета максимума в упражнении, можно воспользоваться универсальной формулой: выполнить с правильной техникой упражнение в 5 подходах по 6 повторений и умножить рабочий вес на коэффициент 1.2, полученная цифра будет вашим максимальным весом.
Предположим, вы в тренажерном зале, выполнили становую тягу с весом 120 кг все 6 повторения в 5 подходах, так что в 6 подходе, если бы вы выполняли, вы бы не смогли его сделать на все 6 повторения (на 5 или 4), итого получаем свой максимум в тяге: 120*1.2= 145 кг примерно.
2 способ
Быть может, кому-то не нравится такой грубый расчет, тогда в этом случае, вам необходимо тщательно размяться, выполнить полноценную разминку, и путем эксперимента, с прибавлением веса на штанги с шагом 5-10 кг, поднимать веса, пока не достигните своего максимума.
Корректировка веса на штанге при расчете поднятого веса на раз с шагом в 5-10 кг, больше относится к изолирующим упражнениям, и базовых, когда вы подходите к своему пределу (субмаксимальных весов). Обычно, атлеты начинают использовать шаг 20-30 кг, как при разминочных подходах, так и при вычислении своего максимума.
Как узнать максимальный рабочий вес в упражнении
Например, рассчитаем рабочий вес в базовом упражнении для ног – приседание со штангой на плечах:
Нам известно, что спортсмен, предполагает, что может присесть со штангой на раз около 110-120 кг, необходимо вычислить, сколько реально он сможет присесть, если обычная тренировка ног, средней интенсивности выглядит так:
4 подхода по 8 повторений, с весом 90 кг.
Для того, чтобы определить, с каким весом атлет сможет, осиль штангу, необходимо сперва тщательно размяться, используя пустой гриф, легкие веса и разогревающую мазь для мышц (по желанию).
- 1 подход на 15 повторений с пустым грифом
- 1 подход на 12 повторений с 40 кг
- 1 подход на 8 повторений с 60 кг
- 1 подход на 4 повторения с 80 кг
- 1 подход на 2 повторения с 100 кг
- 1 подход на 1 повторение с 110 кг
- 1 подход на 1 повторение с 115 кг
- 1 подход на 1 повторение с 117,5 — 120 кг (hardcore)
Максимум, будет считаться, вес, который вы можете поднять на 1 раз без грубого нарушения техники выполнения.
Таким образом, полученную цифру, можно использовать во всех программах тренировок, где упоминаются проценты от максимального рабочего веса в конкретном упражнении.
3 способ
Использовать различные онлайн калькуляторы, или приложения из play marketa, в которых зачастую используются формулы Бжицки, Эйпли, Лэндера, Ломбарди, Мэйхью, О’Коннора, Ватана. Однако, точность этих программ оставляет желать лучшего.
Самый проверенный способ вычисления максимума, этот тот способ, который осуществляется практически, путем реального ощущения поднятого веса, то есть способ №2.
Как увеличивать вес на штанге (тренажерах)
Для полноценного выполнения силовых программ тренировок, помимо расчета рабочего и максимального веса, необходимо знать, как правильно увеличивать вес на штанге
Особенно, это важно, на начальном этапе, когда сила, соответственно и вес на штанге будет очень быстро расти, потому что до предела скрытых силовых возможностей организма у новичка еще очень далеко
Как только, вы почувствуете, что вам легко выполнять установленный рабочий вес в упражнении, или вы делаете тяжелую тренировку (на 6 повторов) с большим запасом, то в этом случае, можно смело увеличивать вес на штанге, на 2,5-5 кг. Главное в этом деле не торопиться, и пословица «тише едешь – дальше будешь», показывает истинную картину предстающего будущего в увеличении рабочих весов на штанге.
Также необходимо, особенно на начальном этапе тренировок, завести тренировочный дневник, в котором вы будите фиксировать прогресс и регресс в упражнениях, то есть количество выполненных подходов и повторений, время отдыха, чувство усталости после выполнения подхода и рабочий вес в том или ином упражнении.
Как увеличивать вес на штанге?
Записав вес на штанге и дату тренировки в дневнике, вы сможете видеть и корректировать в дальнейшем рабочий вес.
Теперь мы знаем, какой вес необходимо выставить на штангу (тренажер), и какое оптимальное количество подходов и повторений необходимо делать, чтобы максимально вовлечь в работу процессы мышечного роста.
Осталось выбрать, самые эффективные упражнения для роста мышц.
Норма БЖУ
Необходимо ориентироваться не только на калорийность, но и на норму БЖУ. Для набора мышечной массы соотношение белков, углеводов и жиров может быть даже важнее, чем учет суточной калорийности.
Для расчета своей нормы БЖУ вам все же придется подсчитать необходимую калорийность. Она потребуется для вывода нормы потребления жиров, белков и углеводов.
Калорийность БЖУ:
- 4,5 ккал на 1 грамм белка;
- 4,5 ккал на 1 грамм углеводов;
- 9 ккал на 1 грамм жиров.
Для набора мышечной массы вам нужно придерживаться следующего соотношения: 45% белка, 25% жира, 30% углеводов.
Рассчитаем норму БЖУ для уже знакомой нам Анны, которая решила похудеть. Она занимается в зале 3 раза в неделю, значит ее ежедневная калорийность составляет:
1 578,7 × 1,55 — 20% = 1 958 калорий.
Из них получается: 881,1 калория на белок, 489,5 на жиры и 587,4 на углеводы. Полученные значения нужно перевести в граммы, для чего их делим на калорийность БЖУ, представленную выше. Выходит примерно 196 грамм белка, 54 грамма жиров и 131 грамм углеводов.
Аналогично рассчитывается БЖУ для набора массы. Соотношение составляет 35-40% белка, 15-20% жира и 40-50% углеводов.
А как рассчитывается норма БЖУ для поддержания веса? Для этого нужно употреблять примерно 1 грамм белка и 1,1 грамма жира и 4 грамма углеводов на 1 килограмм веса. Норма БЖУ в этом случае является индивидуальной, поэтому первое время вам придется корректировать свое питание.
Если же вы хотите рассчитать норму БЖУ для поддержания веса по прошлой схеме, то соотношение следующее: 25% белка, 30% жиров и 45% углеводов.
Ни в коем случае не исключайте жиры из своего меню! Это может быть губительно для вашего здоровья!
Рассчитываем массу Земли и Луны
Чтобы измерить массу планет солнечной системы, проще всего в первую очередь найти значения для Земли. Как мы помним, ускорение свободного падения определяется по формуле F=mg, где m – масса тела, а F – действующая на него сила.
Параллельно вспоминаем универсальный закон всемирного тяготения Ньютона:
Сопоставив эти две формулы, и зная значение гравитационной постоянной 6,67430(15)·10−11 м³/(кг·с²), можно рассчитать массу Земли. Ускорение свободного падения на Земле мы знаем, 9,8 м/с2, радиус планеты тоже. Подставив все данные на выходе получим приблизительно 5,97 х 10²⁴ кг.
Земля и луна
Зная массу Земли, мы легко рассчитает параметры по другим объектам Солнечной системы – Луна, планеты, Солнце и так далее. С Луной вообще все довольно просто. Здесь достаточно учесть, что расстояния от центров тел до центра масс соотносятся обратно их массам. Подставив эти цифры для Земли и ее спутника получим массу Луны 7.36 × 10²² килограмма.
Перейдем теперь к методикам измерения массы планет земной группы – Меркурий, Венера, Марс. После чего рассмотрим газовые гиганты, и в самом конце – экзопланеты, звезды и галактики.
Как набрать мышечную массу, если она ниже нормы?
Если вы никогда не занимались физкультурой или же забросили ее давным-давно, то стоит немедленно начать. Вам не нужны никакие дополнительные чудо-тренажеры, чтобы делать зарядку у себя дома. Для увеличения процента мышц в организме и нормализации обмена веществ достаточно всего трех упражнений:
- Классические приседания.
- Отжимания в полной стойке.
- Планка в позиции на локтях.
Эти общие упражнения при условии их ежедневного выполнения позволят вам подтянуть кожу, сделать мышцы более рельефными и начать процесс жиросжигания.
Однако следите за техникой их выполнения: малейшие отклонения могут во много раз снизить эффективность зарядки, а при низком проценте мышечной массы еще и стать крайне травматичными.
Ускорение свободного падения
Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.
|
Сила тяжести F = mg F — сила тяжести m — масса тела g — ускорение свободного падения [м/с2] На планете Земля g = 9,8 м/с2, но подробнее об этом чуть позже. |
На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.
Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.
Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора
Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.
На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.
Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:
F = mg
F = G * (Mm/R2)
Приравниваем правые части:
mg = G * (Mm/R2)
Делим на массу левую и правую части:
g = G * (M/R2)
Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.
|
Закон всемирного тяготения g = G * (M/R2) g — ускорение свободного падения [м/с2] M — масса планеты R — расстояние между телами G — гравитационная постоянная G = 6,67 × 10-11м3·кг-1·с-2 |
Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.
Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.
Но разве это не зависит еще и от массы предмета?
Нет, не зависит. На самом деле все тела падают одинаково вне зависимости от массы. Если мы возьмем перо и мяч, то перо, конечно, будет падать медленнее, но не из-за ускорения свободного падения. Просто из-за небольшой массы пера сопротивление воздуха оказывает на него большее воздействие, чем на мяч. А вот если бы мы поместили перо и мяч в вакуум, они бы упали одновременно.
