Как запомнить значение пи

Экспоненциальный рост

Пи — это бесконечное число, поэтому люди по определению не смогут никогда установить точные цифры этого числа. Однако количество цифр после запятой сильно увеличилось со времен первого использования Пи. Еще вавилоняне им пользовались, но им было достаточно дроби в три целых и одну восьмую. Китайцы и создатели Ветхого Завета и вовсе ограничивались тройкой. К 1665 году сэр Исаак Ньютон вычислил 16 цифр Пи. К 1719 году французский математик Том Фанте де Ланьи вычислил 127 цифр. Появление компьютеров радикальным образом улучшило знания человека о Пи. С 1949 года по 1967-й количество известных человеку цифр стремительно выросло с 2037 до 500 000. Не так давно Петер Труэб, ученый из Швейцарии, смог вычислить 2,24 триллиона цифр Пи! На это потребовалось 105 дней. Разумеется, это не предел. Вполне вероятно, что с развитием технологий будет возможно установить еще более точную цифру — так как Пи бесконечно, предела точности просто не существует, и ограничить ее могут лишь технические особенности вычислительной техники.

Шаги

Метод 1 из 2: группа цифр

1. Создайте диаграмму.

   Начните с четырехзначных групп: (3,141) (5926) (5358) (9793) (2384) (6264) (3383),…

   Запишите число пи в зависимости от того, сколько цифр вы хотите запомнить. Записав их, сгруппируйте числа в четные группы, используя карандаш в скобках.

2. Начни шаг за шагом.

   Начните с запоминания четырех групп по четыре цифры. Вы можете прогрессировать до десяти четырехзначных групп, запоминая только одну дополнительную четырехзначную группу за раз. Затем удвойте его, запомнив пять групп по восемь цифр. Количество цифр останется прежним, но вы сможете улучшить свою память, добавив большие «группы».

   Самый простой способ что-либо запомнить — начать с небольшой группы, а затем двигаться дальше. Как и в тяжелой атлетике или спринте, у вас есть подходы и повторения, и вы не хотите переусердствовать, пытаясь набить в голове 100 цифр одновременно.

3. Запоминает первое появление чисел 0–9. Это поможет вам запомнить, какое число появится следующим, если вам нужно указать число пи. Например, вы можете помнить, что первое число после запятой — 1, а 32-е число после запятой — 0.

4. Попробуйте сгруппировать номера по сериям номеров.

   Назовите их в алфавитном порядке, чтобы убедиться, что после запоминания первых 260 цифр вы можете вернуться и завершить «справочник».

   Большинство навыков запоминания или «напоминания» работают по принципу запоминания других вещей, например телефонных номеров, а не сложной последовательности цифр. Если вы переместите группы Пи в группы из десяти цифр, вы можете отсортировать их по легко запоминающимся телефонным номерам: Hoa (314) 159-2653, Linh (589) 793-2384, Nga ( 626) 433-8327, …

5. Включите детали для согласования списка. Так профессионалы могут не только запоминать числа по порядку, но и активно цитировать определенную группу чисел. Попробуйте использовать имя с количеством букв, которое соответствует первому числу в диапазоне: English (314) 159-2653.

   • Попробуйте использовать настоящие имена и связать реальные события с именами в списке или даже придумайте что-нибудь о каждом человеке.Чем точнее вы соотносите числа со списком имен, тем легче их запоминать.
   • Вы также можете комбинировать эту технику с большой системой и техникой связи, приведенной ниже.

6. Сохраните эти группы на карте памяти. Носите карту памяти с собой в течение дня и попробуйте ее прочитать. Поскольку вы можете естественным образом декламировать каждую группу, продолжайте включать другие группы, пока не достигнете своей цели. рекламное объявление

Метод 2 из 2: используйте альтернативные слова и звуки

1. Пишите предложения в стиле «пи».«В стиле Пи количество букв в каждом слове представляет соответствующую цифру в Пи. Например,« Боль в ноге »= 314 в стиле Пи. В 1996 году Майк Кейт написал рассказ под названием «Кадейская каденция», в которой закодировано около 3800 цифр числа Пи.Кейт также разработал метод, который использует слова длиной более 10 букв для представления последовательности чисел.

2. Пишите стихи в стиле пи.

   Стихотворение пи: «Теперь я буду рифмовать, / По количеству слов, руководствуясь. / Попробуй проявить творческий подход, / Выходи и запомни. / Ширина в круге, / Появись в облаке».

   Пи — это стихотворение, в котором число пи в словах кодируется методом пи. Обычно они рифмуются для запоминания и имеют трехбуквенное название, представляющее цифру 3 на первом месте числа Пи.

3. Сейте рифмы, чтобы запомнить. Многие школьные навыки запоминания развились с годами, чтобы помочь запомнить первые цифры числа пи: «косинус, проверка, тангаж, грех / три точки, одна, четыре, один год, девять». Этот метод воспроизведения основан на использовании рифм и повторяющихся шаблонов для вызова заученных чисел.

   • Во многих других песнях-памятках используется та же техника: «Если у чисел есть небо / У них должны быть боги / 3,14159 / 26535».
   • Мелодия ABC, также известная как «Черная овца Баа-Баа» или «Сверкающая маленькая звезда»: 3 1 4 1 5 9 2/6 5 3 5 8 9/7 9 3 2 3 8 4/6 2 6 4 3 3 8/3 2 7 9 5 0 2/8 8 4 1 9 7 1
   • Попробуйте написать хорошую песню, которая поможет вам запомнить рифму.

4. Попробуйте изучить большую систему. Вариант массивной системы, используемой лучшими запоминающими людьми мира. Этот чрезвычайно сложный метод включает замену каждой цифры или группы цифр на фонетически похожее совпадение и, в конечном итоге, построение истории или серии связей из этих слов. рекламное объявление

Циркуль и другие инструменты

Сегодня обычный циркуль ни у кого не вызывает трепетного восхищения, поскольку построение окружностей и дуг гармонично вошло в жизнь каждого из нас, начиная со школьной скамьи.

Циркуль — инструмент для черчения окружностей и дуг окружностей, также может быть использован для измерения расстояний, в частности, на картах.

Козья ножка — разновидность циркуля, у которого нет пишущей части, а есть зажим для использования карандаша (ручки, пера, фломастера, кисти). Обычно козья ножка существенно уступает обычному циркулю по точности, но позволяет рисовать окружности не только карандашом, но и любым другим пишущим прибором.

Старинный циркуль — Рыцарь — В Центре современного искусства М’АРС:

Готовальня:

Кронциркуль — циркуль с изогнутыми ножками для измерения объёмных предметов.

Электронный штангель-циркуль:

Самодельный циркуль:

Планиметр:

Планиметр (механический интегратор) — прибор для механического определения площадей (интегрирования) замкнутых контуров, прорисованных на плоской поверхности.

Принцип действия основан на измерении длин дуг, описываемых на поверхности специальным роликом. Ролик закреплен на одном из шарнирно соединенных рычагов простейшего пантографического механизма. Известное положение ролика относительно звеньев механизма позволяет при обходе контура — за счет прокатывания роликом в каждый конкретный момент времени по дуге со строго определенным радиусом — аппроксимировать измеряемый контур прямоугольником с известной длиной сторон и площадью, равной площади измеряемого контура.

Построения

Найти центр окружности

Центр окружности — это точка пересечения двух диаметров.

Сгибание листа

Самый простой способ нахождения центра окружности — согнуть лист бумаги, на котором она начерчена, следя на просвет, чтобы окружность оказалась сложена точно пополам. Полученная линия сгиба будет одним из диаметров заданной окружности. Затем лист можно согнуть в другом направлении, получив тем самым второй диаметр. Точка их пересечения и будет центром окружности. Этот способ, конечно же, годится только для случаев, когда окружность изображена на листе бумаги, бумагу можно сгибать, и есть возможность следить за точностью сгиба на просвет.

Двусторонняя линейки

Постройте центр данной окружности с помощью двусторонней линейки, если известно, что ширина линейки меньше диаметра окружности.

Проводите две параллельные прямые, которые пересекают окружность, достраиваете полученную трапецию до треугольника (угла), затем соединяете вершину угла и точку пересечения диагоналей трапеции.
Потом повторяете построение для получения второго диаметра.

Линейка с делениями

Наложив линейку на заданную окружность, зафиксируйте нулевую отметку в любой точке окружности. Таким образом вы измерите некоторую секущую, то есть отрезок, соединяющий две точки этой окружности. Затем медленно поворачивайте линейку, следя за изменением ширины отрезка. Она будет возрастать, пока секущая не превратится в диаметр, после чего снова начнет уменьшаться. Отметив момент максимума, вы найдете диаметр, а значит, и центр.

Угольник

Для прямоугольного треугольника центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы. Следовательно, если вписать в окружность прямоугольный треугольник, то его гипотенуза будет диаметром этой окружности. В качестве трафарета для этого способа подойдет любой прямой угол — школьный или строительный угольник, или просто лист бумаги. Поместите вершину прямого угла в любую точку окружности и сделайте отметки там, где стороны угла пересекают границу круга. Это конечные точки диаметра. Тем же способом найдите второй диаметр. В точке их пересечения находится центр окружности.

Циркуль

1. Диаметр — это своего рода биссектриса окружности. Выбрать любую точку на окружности и циркулем отметить еще две точки на окружности, равноудаленные от выбранной. Затем найти точку, равноудаленную от двух точек. Соединить исходную и конечную точки — это диаметр.

2. Провести любую хорду и построить срединный перпендикуляр к ней. Это диаметр.

Касательная к окружности

Требуется построить касательную к окружности, при этом касательная должна проходить через заданную точку.

Если местонахождение точки не оговаривается, то следует рассмотреть три возможных случая расположения точки.

Если точка лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью, то касательную через нее построить нельзя.

Если точка лежит на окружности, то касательная строится путем построения перпендикулярной прямой к радиусу, проведенному к данной точке.

Если точка лежит за пределами круга, ограниченного окружностью, то перед построением касательной ищется точка на окружности, через которую она должна пройти.

Следует построить отрезок, соединяющий центр данной окружности и данную точку. Далее построить срединный перпендикуляр. После этого начертить окружность (или ее часть) с радиусом, равным половине отрезка. Точка пересечения построенной окружности и заданной есть точка касания. Через две известные точки проводится прямая — касательная. Разумеется, таких касательных — две.

Три точки задают две хорды. Построить два серединных перпендикуляра. Точка их пересечения — центр окружности.

Почему у нас нет точного значения числа Пи?

На самом деле мы не знаем точного значения, потому что это иррациональный номер.

Иррациональное число — это число, которое нельзя представить в виде дроби. Цифры после десятичной дроби бесконечны и не повторяются, т. Е. Не появляются в определенной последовательности. Это также причина, по которой 22/7 — это только приблизительное, а не реальное значение.

Итак, если мы даже не знаем всех цифр, как компьютеры могут их вычислить за нас? Ведь компьютеры находятся запрограммированы самими людьми, верно?

Ответ на этот вопрос — да, компьютеры программируются людьми. Но нам нужно точно понимать, как работают компьютеры, чтобы понять этот ответ.

История вычисления константы пи

Ещё в третьем тысячелетии до нашей эры учёные из Древнего Египта, Месопатамии, Индии и Греции замечали, что соотношение длины и диаметра окружности всегда чуть больше трёх независимо от размеров окружности.

Изучение пи в древней Европе

В Месопотамии это соотношение считали равным трём. В Индии отношение длины к диаметру окружности приравнивали к квадратному корню из десяти. Первым математиком, предложившим доказательный метод расчёта пи, был Архимед. Его способ был прост и нагляден. Архимед вписывал в окружность с диаметром в единицу равносторонние многоугольники и описывал такие же многоугольники вокруг окружности, а потом вычислял периметры этих многоугольников. Таким образом, он получал границы для оценки длины окружности: периметр вписанного многоугольника ограничивал длину окружности снизу, а периметр описанного многоугольника — сверху.

Увеличивая количество углов в многоугольниках, Архимед повышал точность своей оценки. Когда он дошёл до 96 углов в многоугольнике, расчётное значение длины окружности оказалось больше, чем 3+10/71, но меньше, чем 3+1/7. Тогда Архимед выбрал верхнюю границу в качестве приблизительного значения константы пи. Согласно этому предположению, число пи равно 22/7 или 3,142857, если представить его в виде десятичной дроби. То есть, Архимед приблизился к числу пи с точностью до второго знака.

Во втором веке нашей эры дело Архимеда продолжил Клавдий Птолемей. Он довёл количество углов в многоугольнике до 720 и получил приблизительное значение числа пи 377/120 или 3,14166667. Клавдию Птолемею удалось высчитать константу пи с точностью до третьей цифры после запятой.

В шестнадцатом веке нашей эры математик из Голландии Лудольф ван Цейлен потратил десять лет на удваивание углов многоугольника и высчитал константу пи с точностью до двадцати знаков после запятой. Он завещал, чтобы найденные им цифры были выбиты на его надгробной плите. А саму константу стали называть числом Лудольфа.

Изучение числа пи в древнем Китае

Наряду с европейскими математиками, число пи пытались рассчитать и в Поднебесной. В третьем веке нашей эры математик из Китая Лю Хуэй вывел алгоритм, для расчёта константы пи с любой возможной степенью точности. В основу алгоритма легла всё та же идея Архимеда. По такому алгоритму самим Лю Хуэем было высчитано приближение пи для многоугольника с 3072 углами. Оно получилось равным 3,14159. Точность возросла до пятого знака после запятой. В пятом веке нашей эры математик Цзу Чунчжи Вычислил пи с точностью до семи цифр после запятой, расположив эту константу между 3,1415926 и 3,1415927.

Число пи: от средневековья до наших дней

В связи с развитием математического анализа во втором тысячелетии нашей эры для нахождения значения числа пи стали использоваться математические ряды:

• Ряд Мадхавы-Лейбница сходился медленно, но после некоторых преобразований позволил вычислить константу пи с точностью до одиннадцати цифр после запятой.
• Формула Виета — первая точная математическая формула для нахождения числа пи — представляет собой бесконечное произведение.
• Формула Валлиса также представляет собой произведение для расчёта константы пи по аналогии с константой е.
• Формула Джона Мэчина имеет в своей основе разложение арктангенса в Ряд Тейлора.
• Бесконечный ряд обратных квадратов, как доказал Эйлер сходится к квадрату пи, деленному на шесть.

Теория вероятностей тоже внесла свой вклад в вычисление пи с помощью метода Монте-Карло и Иглы Бюффона. Но с появлением компьютеров, а также открытием преобразования Фурье, использование рядов для вычисления значения пи позволило достигать астрономической точности.

Средние века

Известный индийский ученый Мадхава, который жил на рубеже XIV — XV веков, ставший основателем Керальской школы астрономии и математики, впервые в истории стал работать над разложением тригонометрических функций в ряды. Правда, сохранились всего лишь два его труда, а на другие известны лишь ссылки и цитаты его учеников. В научном трактате «Махаджьянаяна», который приписывают Мадхаве, указано, что число Пи равно 3,14159265359. А в трактате «Садратнамала» приведено число с еще большим количеством точных знаков после запятой: 3,14159265358979324. В указанных числах последние цифры не соответствуют правильному значению.

В XV веке самаркандский математик и астроном Ал-Каши вычислил число Пи с шестнадцатью знаками после запятой. Его результат считался наиболее точным в течение последующих 250 лет.

У. Джонсон, математик из Англии, одним из первых смог обозначить отношение длины окружности к ее диаметру буквой π. Пи — это первая буква греческого слова «περιφέρεια» — окружность. Но этому обозначению удалось стать общепринятым лишь после того, как им воспользовался в 1736 году более известный ученый Л. Эйлер.

Новый взгляд на Пи

Еще до того, как число Пи стали соотносить с окружностями, у математиков уже было множество способов даже для наименования этого числа. К примеру, в старинных учебниках по математике можно найти фразу на латыни, которую можно грубо перевести как «количество, которое показывает длину, когда на него умножается диаметр». Иррациональное число прославилось тогда, когда швейцарский ученый Леонард Эйлер использовал его в своих трудах по тригонометрии в 1737 году. Тем не менее греческий символ для Пи все еще не использовали — это произошло только в книге менее известного математика Уильяма Джонса. Он использовал его уже в 1706 году, но это долго оставалось без внимания. Со временем ученые приняли такое наименование, и теперь это наиболее известная версия названия, хотя прежде его называли также лудольфовым числом.

Оценки[править | править код]

• 227\frac{22}{7}
  (Архимед),
• 377120\frac{377}{120}
  (дана в книге индийского мыслителя и астронома Арьябхаты в V веке н. э.),
• 355113\frac{355}{113}
  (оценка приписывается современнику Арьябхаты древнекитайскому астроному Цзу Чун-цжи).
• π≈6325⋅17+1557+155\pi\, \approx \,\frac{63}{25}\cdot \frac{17+15 \sqrt{5}}{7+15\sqrt{5}}
  (приближение дал великий индийский математик С.Рамануджан)
• 510 знаков после запятой:

  π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…

• Двести миллиардов знаков после запятой (2000 ZIP архивов, средний размер файла около 57 мегабайт)

Вычисление Пи вручную

Если вы хотите найти число самостоятельно, вы можете использовать старомодную технику — вам потребуются линейка, банка и веревка, можно также использовать транспортир и карандаш. Минус использования банки в том, что она должна быть круглой, и точность будет определяться тем, насколько хорошо человек может наматывать веревку вокруг нее. Можно нарисовать окружность транспортиром, но и это требует навыков и точности, так как неровная окружность может серьезно исказить ваши измерения. Более точный метод предполагает использование геометрии. Разделите круг на множество сегментов, как пиццу на кусочки, а потом вычислите длину прямой линии, которая превратила бы каждый сегмент в равнобедренный треугольник. Сумма сторон даст приблизительное число Пи. Чем больше сегментов вы используете, тем более точным получится число. Разумеется, в своих вычислениях вы не сможете приблизиться к результатам компьютера, тем не менее эти простые опыты позволяют более детально понять, что вообще представляет собой число Пи и каким образом оно используется в математике.

Примечания[править | править код]

1. Это определение пригодно только для евклидовой геометрии. В других геометриях отношение длины окружности к длине её диаметра может быть произвольным. Например, в геометрии Лобачевского это отношение меньше, чем π \pi~
   .
2. Brent, Richard (1975), Traub, J F, ed., «Multiple-precision zero-finding methods and the complexity of elementary function evaluation», Analytic Computational Complexity (New York: Academic Press): 151–176, retrieved 2007-09-08
3. Jonathan M Borwein Pi: A Source Book. — Springer, 2004. — ISBN о книге
4. ↑ Bailey, David H., Borwein, Peter B., and Plouffe, Simon (April 1997). «On the Rapid Computation of Various Polylogarithmic Constants» (PDF). Mathematics of Computation 66 (218): 903–913. DOI:10.1090/S0025-5718-97-00856-9.
5. Bellard, Fabrice. «A new formula to compute the nth binary digit of pi». Archived from the original on 2007-03-09. Retrieved 2007-10-27.
6. Plouffe, Simon. «Indentities inspired by Ramanujan’s Notebooks (part 2)» (PDF). Retrieved 2009-4-10.
7. Установлен новый рекорд точности вычисления числа π
8. Доказательство Клейна приложено к работе «Вопросы элементарной и высшей математики», ч. 1, вышедшей в Гёттингене в 1908 году
9. Г. А. Гальперин. Биллиардная динамическая система для числа пи.
10. Профессор Андрей Слюсарчук установил мировой рекорд по возможностям человеческой памяти http://www.mk.ru/health/303812.html?phrase_id=1446233
11. Президент поздравил профессора Андрея Слюсарчука с установлением нового мирового рекорда по запоминанию и воспроизведению человеком сверхбольшого объема информации http://www.president.gov.ua/ru/news/14234.html
12. Ющенко привітав Слюсарчука зі світовим рекордом із запам’ятовування надвеликого обсягу інформації http://news.liga.net/ukr/news/NU094415.html
13. Книга рекордов Украины http://www.book.adamant.ua/akt/2slysar4uk/1.htm
14. «Japanese man recites pi from memory to 100,000 decimal places, claims world record». The Associated Press. 04/10/06. Archived from the original on 2013-01-03. Retrieved 22 сентября 2008.
15. The Indiana Pi Bill, 1897
16. В. И. Арнольд любит приводить этот факт, см. например здесь (ps)

Заключительные рекомендации

В том случае, если у вас еще нет большого опыта в области мнемоники, я бы посоветовал начать с создания ЧДП для сокращенной колоды карт, после чего двигаться в сторону полноценной колоды, а дальше — в сторону чисел. Однако, если у вас совершенно нет опыта в области мнемоники, то наиболее оптимальный старт — это начать с запоминания слов.

Впрочем, не стоит забывать, что мнемонику можно разделить на две составляющие: система, по которой вы создаете образы, и хранилище образов, куда вы их помещаете. И если сейчас мы разобрали мнемонические системы для запоминания карт и чисел, то в следующий раз поговорим о том, как наиболее эффективно разместить наши образы в чертогах разума, как их создать и так далее.

***

Что общего между колесом от Лады Приоры, обручальным кольцом и блюдцем вашего кота? Вы, конечно, скажете красота и стиль! Но я осмелюсь с вами поспорить. Число Пи! Это число, объединяющее все окружности, круги и округлости, к коим в частности можно отнести и мамино кольцо, и колесо от любимой папиной машины и даже блюдце любимого кота Мурзика. Готов поспорить, что в рейтинге самых популярных физических и математических констант число Пи несомненно займет первую строчку. Но что скрывается за ним? Может какие-то страшные ругательства математиков? Давайте попробуем разобраться в этом вопросе.

День рождения Пи

В Южно-Уральском государственном университете день рождения константы отмечают все преподаватели и студенты-математики. Так было всегда — нельзя сказать, что интерес появился лишь в последние годы. Число 3,14 приветствуют даже специальным праздничным концертом!

Уже много веков и даже, как ни странно, тысячелетий люди понимают важность и ценность для науки математической постоянной, равной отношению длины окружности к ее же диаметру. число Пи, до сих пор неизвестно, но к нему имели отношение самые лучшие математики на протяжении всей нашей истории

Большинство из них хотели выразить его рациональным числом.

шаг

Метод 1 из 2: группировка чисел

1. Делать заметки.

   Начните с группирования чисел по 4 цифры на группу: (3,141) (5926) (5358) (9793) (2384) (6264) (3383) и так далее.

   Запишите столько чисел Пи, сколько хотите, чтобы они запомнили. Если вы хотите запомнить 1 миллион чисел, вам может понадобиться дополнительная бумага. После того, как вы все записали, сгруппируйте числа в группы по четным членам, заключив скобки.

2. Начни постепенно.

   Начните с запоминания 4 групп чисел, по 4 числа для каждой группы. Затем вы можете попытаться запомнить числа и продолжать медленно, пока не сможете вспомнить 10 групп чисел. Затем улучшите свои навыки запоминания, запомнив 5 групп чисел, по 8 чисел в каждой группе. Конечный результат будет таким же, но вы можете улучшить свои навыки запоминания, увеличив количество баллов на группу.

   Самый простой способ запомнить что-то — начать запоминать это понемногу и постепенно запоминать все. Подобно поднятию тяжестей или спринту, вы тренируетесь день за днем ​​постоянно, и вы определенно не хотите заставлять свой мозг запоминать 100 чисел за один раз.

3. Попробуйте сгруппировать номера, как серию телефонных номеров.

   Дайте каждому номеру имя после того, как вы запомните первые 260 цифр, затем вы можете повторить шаги и заполнить свою «телефонную книгу».

   В большинстве техник запоминания или «мнемоники» используется принцип, согласно которому легче запоминать обычные вещи, такие как номера телефонов, чем запоминать сложные случайные числа.Если вы успешно запомнили группу из 10 цифр, вы можете изменить последовательность цифр на последовательность телефонных номеров, которую легче запомнить: Аарон (314) 159-2653, Бет (589) 793-2384, Карлос (626) 433 -8327 и так далее.

4. Добавьте детали, чтобы упорядочить список телефонных номеров. Так специалисты могут запоминать числа не только по порядку, но и случайно. Попробуйте использовать имя из числа букв, соответствующих первому числу в каждой последовательности: Эми (314) 159-2653.

   • Также попробуйте использовать настоящие имена и связать настоящие вещи с именами в списке или придумать что-нибудь о именах, которые вы записываете. Чем больше вы сможете связать числа с именами, которые вы вводите, тем легче будет их запомнить.
   • Вы также можете комбинировать эту технику с фонетической системой счисления и техниками связывания, обсуждаемыми ниже.

5. Запишите числа на небольшом листе бумаги. Берите с собой бумагу каждый день, чтобы практиковаться в запоминании. Когда вы сможете легко запоминать записанные числа, добавляйте новые числа, пока не достигнете своей цели.

Метод 2 из 2: Использование слов и заменителей голоса

1. Пишите предложения по-пилишски. При использовании метода «pilish» количество букв в каждом слове соответствует числу в значении пи. Например, «Можно мне большой контейнер с кофейными зернами» = 314159265 на пилише. В 1996 году Майк Кейт написал рассказ под названием «Кадейская каденция», который содержит 3800 цифр числа Пи. Кейт также нашел способ изменить слова, содержащие более 10 букв становятся числами.

2. Пиши пьем по-пильски.

   Пример пьемы: Теперь я построю рифму, / По подсчету букв, — наставляет юноша. / Хитро придуманные начинания, / Обманите это и запомните навсегда. / Вот видишь ширину в круге, / Набросал в странной безвестности.

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   «Пием» — это стихотворение, в котором употребляются слова «пилиш». Обычно примечания используются для облегчения запоминания и имеют заголовок из 3 букв, чтобы указать, что 3 — это число, предшествующее пи.

3. Используйте ритм, чтобы помнить. Многие мнемоники могут помочь нам запомнить некоторые числа значения «пи»: «Косинус, секанс, тангенс, грех / Три, точка, один, четыре, один, пять, девять». Эта мнемоника в значительной степени зависит от ритма и паттернов для запоминания чисел.

   • Во многих песнях используется одна и та же техника, чтобы что-то запомнить: «Если бы у чисел было небо / их Бог, несомненно, был бы / 3,14159 / 26353».
   • Песня ABC, «Baa-Baa Black Sheep», «Twinkle Twinkle Little Star»: 3 1 4 1 5 9 2/6 3 5 3 5 8 9/7 9 3 2 3 8 4/6 2 6 4 3 3 8 / 3 2 7 9 5 0 2/8 8 4 1 9 7 1
   • Попробуйте написать свою собственную песню или бит, чтобы помочь вам запомнить …

4. Попробуйте научиться пользоваться фонетической системой счисления. Применение фонетической системы счисления используется даже экспертами по мнемонике во всем мире. Этот метод представляет собой сложный метод, в котором используется фонетическая замена чисел или группы цифр на одинаковые буквы, а затем буквы упорядочиваются.

Нормальное ли число Пи?

Число Пи определенно странное, но насколько оно подчиняется нормальным математическим законам? Ученые уже разрешили многие вопросы, связанные с этим иррациональным числом, но некоторые загадки остаются. К примеру, неизвестно, насколько часто используются все цифры — цифры от 0 до 9 должны использоваться в равной пропорции. Впрочем, по первым триллионам цифр статистика прослеживается, но из-за того, что число бесконечное, доказать точно ничего невозможно. Есть и другие проблемы, которые пока ускользают от ученых. Вполне возможно, что дальнейшее развитие науки поможет пролить на них свет, но на данный момент это остается за пределами человеческого интеллекта.

Запоминание Пи

Рекорд в запоминании цифр после запятой принадлежит Раджвиру Мине из Индии, которому удалось запомнить 70 000 цифр — он поставил рекорд двадцать первого марта 2015 года. До этого рекордсменом был Чао Лу из Китая, которому удалось запомнить 67 890 цифр — этот рекорд был поставлен в 2005-м. Неофициальным рекордсменом является Акира Харагучи, записавший на видео свое повторение 100 000 цифр в 2005-м и не так давно опубликовавший видео, где ему удается вспомнить 117 000 цифр. Официальным рекорд стал бы только в том случае, если бы это видео было записано в присутствии представителя книги рекордов Гиннеса, а без подтверждения он остается лишь впечатляющим фактом, но не считается достижением. Энтузиасты математики любят заучивать цифру Пи. Многие люди используют различные мнемонические техники, к примеру стихи, где количество букв в каждом слове совпадает с цифрами Пи. В каждом языке существуют свои варианты подобных фраз, которые помогают запомнить как первые несколько цифр, так и целую сотню.

Все в числе «Пи»

Вообще это может быть не только номер телефона, а любая информация, закодированная с помощью цифр. К примеру, если представить все произведения Александра Сергеевича Пушкина в цифровом виде, то они хранились в числе Пи еще до того, как он их написал, даже до того, как он родился. В принципе, они хранятся там до сих пор. Кстати, ругательства математиков в π тоже присутствуют, да и не только математиков.

Словом, в числе Пи есть всё, даже мысли, которые посетят вашу светлую голову завтра, послезавтра, через год, а может, через два. В это очень трудно поверить, но даже если мы представим, что поверили, еще труднее будет получить оттуда информацию и расшифровать её. Так что вместо того, чтобы копаться в этих цифрах, может проще подойти к понравившейся девушке и спросить у неё номер?.. Но для тех, кто не ищет легких путей, ну или просто интересующихся, чему же равно число Пи, предлагаю несколько способов его вычисления. Считайте на здоровье.

Чему равно число Пи? Методы его вычисления:

Экспериментальный метод.

Если число Пи это отношение длины окружности к её диаметру, то первый, пожалуй, самый очевидный способ нахождения нашей загадочной константы будет вручную произвести все измерения и вычислить число Пи по формуле π=l/d. Где l — длина окружности, а d — её диаметр. Все очень просто, необходимо лишь вооружится ниткой для определения длины окружности, линейкой для нахождения диаметра, и, собственно, длины самой нитки, ну и калькулятором, если у вас проблемы с делением в столбик

В роли измеряемого образца может выступить кастрюля или банка из под огурцов, неважно, главное? чтоб в основании была окружность

Рассмотренный способ вычисления самый простой, но, к сожалению, имеет два существенных недостатка, отражающихся на точности полученного числа Пи. Во-первых, погрешность измерительных приборов (в нашем случае это линейка с ниткой), а во-вторых, нет никакой гарантии, что измеряемая нами окружность будет иметь правильную форму. Поэтому не удивительно, что математика подарила нам множество других методов вычисления π, где нет нужды производить точные измерения.

Ряд Лейбница.

Существует несколько бесконечных рядов, позволяющих точно вычислять число Пи до большого количества знаков после запятой. Одним из самых простых рядов является ряд Лейбница. π = (4/1) — (4/3) + (4/5) — (4/7) + (4/9) — (4/11) + (4/13) — (4/15) …

Все просто: берем дроби с 4 в числителе (это то что сверху) и одним числом из последовательности нечетных чисел в знаменателе (это то что снизу), последовательно складываем и вычитаем их друг с другом и получаем число Пи. Чем больше итераций или повторений наших нехитрых действий, тем точнее результат. Просто, но не эффективно, к слову, необходимо 500000 итераций чтоб получить точное значение числа Пи с десятью знаками после запятой. То есть, нам придется несчастную четверку разделить аж 500000 раз, а помимо этого полученные результаты мы должны будем 500000 раз вычитать и складывать. Хотите попробовать?

Ряд Нилаканта

Нет времени возится с рядом Лейбница? Есть альтернатива. Ряд Нилаканта, хотя он немного сложнее, но позволяет быстрее получить нам искомый результат. π = 3 + 4/(2*3*4) — 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) — 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) — (4/(12*13*14) … Думаю, если внимательно посмотреть на приведенный начальный фрагмент ряда, все становится ясным, и комментарии излишни. По этому идем дальше.

Метод «Монте-Карло»

Довольно интересным методом вычисления числа Пи является метод Монте Карло. Столь экстравагантное название ему досталось в честь одноименного города в королевстве Монако. И причина тому случайность. Нет, его не назвали случайно, просто в основе метода лежат случайные числа, а что может быть случайней чисел, выпадающих на рулетках казино Монте Карло? Вычисление числа Пи не единственное применение этого метода, так в пятидесятых годах его использовали при расчетах водородной бомбы. Но не будем отвлекаться.

Возьмем квадрат со стороной, равной 2r, и впишем в него круг радиусом r. Если наугад ставить точки в квадрате, то вероятность P того, что точка угодит в круг, есть отношение площадей круга и квадрата. P=S_кр/S_кв=πr2/(2r)2=π/4.

Теперь отсюда выразим число Пи π=4P. Остается только получить экспериментальные данные и найти вероятность Р как отношение попаданий в круг N_кр к попаданиям в квадрат N_кв. В общем виде расчетная формула будет выглядеть следующим образом: π=4N_кр / N_кв.

Хочется отметить, что для того, чтобы реализовать этот метод, в казино идти необязательно, достаточно воспользоваться любым более или менее приличным языком программирования. Ну а точность полученных результатов будет зависеть от количества поставленных точек, соответственно, чем больше, тем точнее. Желаю удачи