Как пользоваться правилом 70 (72, 69)?
Правило удвоения используется для оценки времени, которое потребуется, чтобы вложения увеличились вдвое. Иными словами, это простое математическое уравнение.
Для начала найдите годовые темпы роста рассматриваемых инвестиций. Затем разделите этот темп роста на 70. Полученное число отображает примерное количество лет, в течение которых ваши инвестиции увеличатся вдвое .
Напомним, что само уравнение выглядит так:
70/годовой темп роста инвестиций = количество лет, пока инвестиции не увеличатся вдвое.
Давайте разберем пример, как правило работает на практике. Представим, что годовой темп роста инвестиций составляет 15%, 7,5% и 5%. Тогда наше уравнение будет выглядеть следующим образом:
- 70/15% = 4,66 года
- 70/7,5% = 9,33 года
- 70/5% = 14 лет
Таким образом, можно легко предположить, через сколько лет инвестиционный портфель увеличится в два раза. Как можно видеть из приведенных примеров, для каждого темпа роста это время индивидуально. Такой расчет позволяет человеку, решившему сделать вклад, самостоятельно просчитать и определить необходимую процентную ставку.
Благодаря данному правилу человек, который хочет инвестировать свои средства, зная точную процентную ставку, сможет самостоятельно рассчитать то количество периодов, которое ему понадобится для увеличения денежных средств вдвое.
Одним из главных достоинств правила является то, что оно включает в свои расчеты сложные банковские проценты. Человеку, не посвященному в правило удвоения, посчитать данный процент гораздо сложнее. Для этого ему приходится использовать сложные логарифмы, специальные калькуляторы и уравнения .
Как мы успели выяснить, чтобы пользоваться правилом 70, совершенно необязательно иметь высшее математическое образование. Для этого достаточно воспользоваться простой в применении и понятной формулой. Именно такие подсказки и делают жизнь проще и эффективнее одновременно. Самые полезные методы, приемы и технологии, которые могут пригодиться в развитии и совершенствовании, мы собрали в онлайн-программе «Лучшие техники самообразования». В результате всего за 5 недель обучения вы сможете применять на практике то, что раньше казалось недоступным и сложным.
Простые и сложные %
Рассмотрим ещё тип задач, относящихся к финансовым и связанных с процентами. Это такие задачи, в которых нужно вычислять доход от вклада или инвестиций. Вот такой пример. Вы вложили деньги в банк под р % годовых некую сумму S0. Чему будет равен ваш капитал через n лет? И ответ на этот вопрос зависит от того, какой у вас вклад: с простым начислением процентов или с их капитализацией.
Простое начисление процентов — это ежегодное (ежеквартальное, ежемесячное) получение р % от суммы вашего вклада, когда начальная сумма вклада S0 фиксирована, а вы регулярно с этой суммы получаете фиксированный доход, то есть каждый год (квартал, месяц) вы получаете прибыль 0,01p•S0. Через n лет ваша прибыль станет равна 0,01nр•S0. Полученная прибыль суммируется с вашим начальным вкладом S0, в результате чего вся сумма прибыли вместе с процентами составит:
S=S0•(1+0,01np). (4).
Задача. Вы положили 100000 рублей в банк под 10% годовых на 5 лет. Чему станет равен ваш вклад?
Решение: S=100000•(1+0,01•5•10)=100000•1,5=150000 рублей.
Допустим теперь, что ваш вклад с капитализацией процентов. Это означает, что после каждого начисления проценты прибавляются к уже имеющейся сумме на вашем счету. Таким образом, после следующего начисления сумма процентов становится больше. Например, в первый год проценты по вкладу с капитализацией составят 0,01р•S0, а за второй год эта сумма будет уже больше и составит 0,01p•(S0+0,01p•S0)=0,01p•S0•(1+0,01р), а за третий год — 0,01p•(S0+0,01p•S0•(1+0,01р))=0,01р•S0•(1+0,01p+(0,01p)²).
Выражение в скобках представляет собой сумму геометрической прогрессии, которая равна (0,01р)². Поэтому за третий год сумма на вашем счету станет равной S0+S0•(0,01р)³. Продолжая так дальше, через n лет или периодов начисления, сумма на счету вместе с начисленными процентами составит:
S=S0•(1+0,01р)ⁿ. (5).
Мы получили так называемую формулу сложных процентов, которая позволяет высчитывать сумму на вашем счету по вкладу с капитализацией процентов.
Задача. Вы положили всё те же 100 000 рублей на 5 лет под 10 % годовых, но открыли вклад с капитализацией. Сколько к концу указанного срока будет на вашем счету?
Решение. Пользуясь формулой сложных процентов, получим: S=100000•(1+0,01•10)^5=100000•1,1^5=100000•1,61051=161051 рубль.
Сравнивая результаты, полученные по формулам (4) и (5), видим, что по вкладу с капитализацией сумма на счету стала больше на 11051 рубль по сравнению с обычным вкладом, где происходит простое начисление процентов. Таким образом, второй способ вложения денег выгоднее.
Формула для расчёта сложного процента
Для того чтобы рассчитать сумму которая будет накоплена на вашем счете за несколько лет с капитализацией процентов раз в год, следует воспользоваться этой формулой:
А вот формула для вклада с ежемесячной капитализацией процентов:
Давайте сравним два вклада на одинаковые суммы, сроки и процентные ставки, но один из них будет с ежегодной, а второй – с ежемесячной капитализацией процентов.
Пускай сумма вклада будет составлять 50000 рублей, процент годовых – 15%, а срок инвестирования – 20 лет. Тогда в первом случае мы получим:
50000х(1+0,15)20=818326,86 рублей
А во втором случае:
50000х(1+0,15/12)240=985774,67 рублей
Теперь предположим, что срок инвестирования будет составлять уже 50 лет, тогда при ежегодной капитализации итоговая сумма составит:
50000х(1+0,15)50=54182872,07 рублей
А при ежемесячной капитализации:
50000х(1+0,15/12)600=86295696,10 рублей
Очевидно, что во втором случае сложный процент работает куда более эффективно, ведь по факту начисление процента на процент происходит в 12 раз чаще. И хотя годовой процент одинаков для обоих случаев, во втором из них мы получаем несколько большую прибыль.
Обратите внимание на то, что при увеличении срока инвестирования в два с половиной раза (50/20=2.5), итоговая прибыль возросла аж в 66 раз. К слову, если бы вы забирали полученные проценты по вкладу, а не реинвестировали их как в примерах выше (то есть не использовали бы то преимущество, которое даёт сложный процент), то за пятьдесят лет сумма вашего вклада составила бы всего 425000 рублей (ежегодный процент в размере 50000х1.15=7500 рублей, умноженный на 50 лет, плюс первоначальная сумма вклада)
К слову, если бы вы забирали полученные проценты по вкладу, а не реинвестировали их как в примерах выше (то есть не использовали бы то преимущество, которое даёт сложный процент), то за пятьдесят лет сумма вашего вклада составила бы всего 425000 рублей (ежегодный процент в размере 50000х1.15=7500 рублей, умноженный на 50 лет, плюс первоначальная сумма вклада).
Пятьдесят четыре миллиона (при ежегодной капитализации) или восемьдесят шесть миллионов (при ежемесячной капитализации), против четырехсот тысяч (без реинвестирования), вот вам и наглядная иллюстрация сложного процента в действии.
Вы можете поделиться этой статьёй на своей странице в соцсетях:
Словарь трейдера
olegas ›
Торгую га финансовых рынках с 2008 года. Сначала это был FOREX, затем фондовая биржа. Сначала занимался преимущественно трейдингом (краткосрочными спекуляциями на валютных рынках), но сейчас все больше склоняюсь к долгосрочным инвестициям на фондовом рынке. Хотя иногда, дабы не терять форму и держать себя в тонусе, балуюсь спекуляциями на срочном рынке (фьючерсы, опционы). Пишу статьи на сайт ради удовольствия.
Калькулятор сложного процента
Если вам нужно рассчитать свой будущий капитал — скачайте простой онлайн калькулятор в excel, который я для вас подготовил. Эта небольшая таблица позволит рассчитать сумму сбережений при единовременном крупном взносе, а также при регулярном инвестировании тех сумм, что семья сберегает год за годом:
Сложный процент — калькулятор по годам
Финансовые компании, предлагающие накопительные планы для создания капитала — позволяют в своих калькуляторах готовить проекты сберегательных контрактов. Это расчёт вашего будущего капитала с учётом планируемой ставки доходности, издержек и бонусов, а также взносов и изъятий средств на протяжении программы накоплений.
Подобный расчёт может выглядеть так:
пример сложного процента при инвестировании в ценные бумаги
Обратите внимание на выделенные цифры. За 25 лет действия этой накопительной программы человек в сумме сделает 300.000 USD взносов, инвестируя по 1.000 USD ежемесячно
И если средняя доходность его инвестиционного портфеля за время действия программы составит 7% годовых в валюте — то к завершению накоплений его капитал составит 817.405,33 USD.
Это — почти в три раза больше суммы сделанных взносов. Человек использовал сложные инвестиции при размещении средств в акции и облигации, и серьёзно преумножил свой капитал.
В этом же проекте накопительного плана есть неброская диаграмма:
расчет пассивного дохода от созданного вами капитала
В ней говорится о том, какого размера пассивный доход человек сможет получать после того, как завершит программу накоплений, и создаст личный капитал.
Почему я пишу об этом?
Каждый человек в нынешнее время должен понимать, что государство не в силах обеспечить нормальный уровень жизни пожилых людей, которые завершили карьеру и вышли на пенсию. И поэтому каждому из нас необходимо личное пенсионное планирование.
Чтобы обеспечить свои зрелые годы — каждому из нас за время карьеры нужно создать личный капитал. Именно эта важнейшая задача и побуждает нас инвестировать. И во многом эта статья — о том, как это делать правильно.
Простые и сложные проценты — в чем разница: сравнительная таблица
Простые и сложные проценты отличаются не только формулой, но и по другим параметрам:
Параметр
Простые
Сложные
Доходность
Выплаченный доход обесценивается за счет инфляции
Выплаченные суммы приносят дополнительный доход
Налогообложение
Не облагается НДФЛ, если % ставка по договору не превышает Ключевую ставку
Необходимо рассчитать эффективную ставку
Из % ставки по договору вывод сделать невозможно.
Зависимость от периода
Не важно, сколько раз в год происходят выплаты
Чем чаще происходит капитализация, тем выше доход
Необходимость дополнительных инвестиций для роста доходности
Для увеличения необходимо пополнять депозит/портфель
Доход растет без дополнительных инвестиций. Сравним 2 вклада. Инвестируем 30000 рублей под 7% годовых
Ежемесячное пополнение депозита — 5000 рублей. На первом из них применяются простые проценты, а на втором — сложные с капитализацией
Сравним 2 вклада. Инвестируем 30000 рублей под 7% годовых. Ежемесячное пополнение депозита — 5000 рублей. На первом из них применяются простые проценты, а на втором — сложные с капитализацией.
| Период инвестирования | Простой процент | Сложный процент |
| 1 год | 94387,57 | 94506,1 |
| 2 года | 162 978,38 | 163 678,70 |
| 3 года | 235 769,20 | 237 851,80 |
| 4 года | 312 753,84 | 317 379,62 |
| 5 лет | 393 946,94 | 402 667,43 |
| 6 лет | 479 337,75 | 494 117,01 |
| 7 лет | 568 928,57 | 592 177,46 |
| 8 лет | 662 707,67 | 697 310,73 |
| 9 лет | 760 706,29 | 810 073,10 |
| 10 лет | 862 897,10 | 930 973,98 |
| 11 лет | 969 287,91 | 1 060 614,70 |
| 12 лет | 1 079 861,46 | 1 199 599,85 |
| 13 лет | 1 194 665,61 | 1 348 685,04 |
| 14 лет | 1 313 656,44 | 1 508 522,11 |
| 15 лет | 1 436 847,26 | 1 679 913,82 |
Как видно из примера, разница в конце срока инвестирования составляет 243066 рублей.
Примеры сложных процентов в инвестициях
Можно смело сказать, что каждый рубль отложенный сегодня принесёт десятки рублей через 10 лет за счёт постоянного реинвестирования прибыли. Подобным образом разбогатели многие миллиардеры (Уоррен Баффет).
Обратите внимание, что эффект заметен со временем все сильнее и в конце кривая сложных процентов приобретает экспоненциальный характер, в то время как простые проценты растут линейно. Рассмотрим на примерах этот принцип
2.1. Пример: инвестируем ежемесячно в банк под 8% (срок 10 лет)
Если откладывать ежемесячно по 10 тысяч рублей «под подушку» или просто на банковский счёт, то через 10 лет (120 месяцев) сумма будет 1.2 млн рублей (120 умножаем на 10 тыс).
Если же откладывать эти деньги на банковский вклад под 8% годовых, то сумма по истечению 10 лет будет значительно больше: 1 851 738 рублей. Чистый доход от процентов 641 738 рублей (чуть больше 50% за все время).
Новички по ошибке могут получить неправильную сумму, если просто прибавить 8% к отложенной сумме, но это неверно. Сложный процент можно посчитать лишь на онлайн калькуляторе или самостоятельно с помощью длительных вычислений.
Расчёты на калькуляторе сложных процентов:
Выписка по балансу:
Примечание
В некоторые периоды можно найти ставку на вкладах гораздо выше 8% и доход был бы в таком случае был заметно больше.
2.2. Пример: инвестируем в банк под 8% (срок 20 лет)
Теперь увеличим срок нашего инвестирования с 10 лет до 20 лет. Мы будем также откладывать по 10 тысяч рублей и всю полученную прибыль реинвестировать. Теперь по истечению срока сумма будет 5 938 760 рублей вместо 2 400 000. Чистый доход от процентов 3 528 760. Эта сумма больше всех суммарных вложений в 1.5 раза (150% прибыли за все время)!
Это наглядный пример того, что чем больший период мы рассматриваем, тем заметнее будет действие сложных процентов.
2.3. Пример: инвестируем в ценные бумаги под 12% (срок 20 лет)
Последний пример депозита. Откладываем по 10 тысяч рублей ежемесячно на протяжении 20 лет, но теперь мы инвестируем деньги в акции и небольшую часть в облигации.
Как показала реальная история, такой инвестиционный портфель в среднем за год приносит 12% с учётом дивидендов от акций при самой простой стратегии «купи и держи».
Итого, сумма на конец срока: 9 999 681 рублей. Чистый доход 7 589 681 рублей. И это не результат везения, не фантастика, а очень реальные цифры дохода, которые доступны каждому лицу. По факту можно даже получить и больше и даже за более короткий срок, если выйти с рынка на его пике, а докупиться в конце цикла падения, но для подобных «маневров» необходимы основы трейдинга и немного времени на совершение торговых операций.
Хочу подчеркнуть, что мы рассмотрели реальные варианты без каких-либо везений и прочее. Такого результата добьется каждый, кто просто вложит в ценные бумаги и не будет дергаться и пытаться что-то ещё сделать. Такая стратегия называется: пассивное индексное инвестирование.
Примечание
При инвестировании в зарубежные акции доход был бы ещё больше (где-то в два раза), поскольку по статистике рубль обесценивается к доллару примерно на 100% каждые 20 лет.
Также важно откладывать в начале как можно больше. Это сильно повышает будущую доходность
Теперь, понимая силу сложных процентов, поговорим о том, во что лучше всего вложить деньги, чтобы получать пассивный доход. Какие конкретно варианты инвестирования существуют, каковы их риски и преимущества можно прочитать:
Механизм работы
До сих пор мы рассматривали работу сложного процента в теории. Рассмотрим, что они из себя представляют на практике, на примере банковских депозитов и инвестиций.
На примере банковского депозита
При выборе банковского депозита вкладчик должен обращать внимание на несколько параметров: надежность банка, его участие в государственной системе страхования, условия пополнения и снятия денег, минимальная сумма на счете. Но главный из них – процентная ставка и условия ее начисления
Механизм сложных процентов подключен к вкладам с капитализацией процентов. А сама ставка, которая будет действовать на вашем счете, называется эффективной. Если вы не планируете снимать начисленный доход в течение всего срока накопления, то логично выбрать вклад именно с капитализацией.
Сравним полученный доход по депозиту с начислением процентов ежегодно, ежеквартально, ежемесячно и ежедневно. Первоначальные условия:
- сумма – 400 000 ₽;
- % ставка – 4 % годовых;
- срок вклада: 1, 2 и 3 года.
Сумма, которую получит вкладчик в конце срока, составит:
| Срок депозита | Начисление процентов | |||
| 1 раз в год | 1 раз в квартал | 1 раз в месяц | 1 раз в день | |
| 1 год | 416 000 | 416 241,6 | 416 296,62 | 416 323,38 |
| 2 года | 432 640 | 433 142,68 | 433 257,18 | 433 312,9 |
| 3 года | 449 945,6 | 450 730,01 | 450 908,75 | 450 995,73 |
В инвестициях
Сложный процент работает не только в банковской, но и в инвестиционной сфере. Если в банках процесс начисления процентов на проценты называют капитализацией, то в инвестициях – реинвестированием, т. е. повторным инвестированием. Но суть остается одинаковой.
Долгосрочные инвесторы хорошо знакомы с механизмом сложных % и стараются его использовать по максимуму. Рассмотрим, как он работает в различных инвестиционных инструментах.
Облигации
Доходность облигации складывается из двух источников – рост котировок и купоны. Последние выплачиваются в виде % от номинала ценной бумаги. Как правило, раз в полгода.
Эффект сложного процента можно наблюдать на купонных выплатах, но только в одном случае – если вы полученную прибыль не тратите на текущее потребление, а повторно вкладываете в инвестиции, т. е. реинвестируете. Понятно, что на доход от одной облигации мало что можно купить. Но если ценных бумаг несколько десятков или сотен, то сумма достаточна для покупки еще нескольких облигаций.
Полная информация об актуальных стратегиях, которые уже принесли миллионы пассивного дохода инвесторам
Скачать книгу
Например, владелец одной ОФЗ-26212-ПД 2 раза в год будет получать по 35,15 ₽. За год заработает 70,3 ₽. На эти деньги нельзя купить новую ОФЗ. Если облигаций не одна, а, например, 50 штук, то за год доход составит 3 515 ₽. Можно купить еще 3 ОФЗ за 1 085,81 ₽/шт. (котировка на 27.10.2020).
Если вы не держите облигацию до погашения, а пытаетесь заработать на росте котировок, то и в этом случае полученную прибыль от перепродажи лучше реинвестировать для включения механизма сложных %.
Акции
Точно такой же эффект, как описанный в предыдущем примере, может давать реинвестирование дохода от акций в покупку новых акций. Для этого полученные дивиденды не надо выводить со счета, а повторно инвестировать.
Не все эмитенты выплачивают дивиденды. Некоторые инвесторы покупают в свои инвестиционные портфели акции роста, т. е. бумаги, которые в перспективе могут вырасти в цене. Купил дешевле, продал дороже – одна из стратегий инвестирования. Сложный % заработает, если на полученную прибыль от перепродажи увеличится капитал в инвестициях, а не количество вещей в гардеробе.
Аналогично механизм “снежного кома” работает и с другими инструментами инвестиций. Эффект можно усилить, если инвестировать на ИИС, тогда каждый возврат подоходного налога (максимум 52 000 ₽ в год) необходимо опять возвращать на брокерский счет и покупать ценные бумаги.
Пример сложного процента на банковском депозите
Удобно и выгодно, когда ваши деньги одномоментно задействованы в разных инструментах. Сразу рекомендую не только у менеджера устно, но и в письменном договоре детально изучить — какой именно процент используется и какие есть нюансы по нему. На некоторых банковских сайтах или в мобильных приложениях есть калькулятор сложных процентов с капитализацией и пополнением. Показываю, как работает эта формула.
- Первоначальный вклад составил 100 тыс. рублей на 1 год с правом пополнения без ограничения суммы под 5% годовых.
- Во втором полугодии вы добавили к вкладу еще 100 тыс. рублей.
- За первую половину вы заработали (100000/100*5%) / 2=2500. Во втором полугодии получили (200000/100*5%) / 2 = 5000. Итого прибыль за год 7500.
- Далее вы можете забрать свои 7500 или добавить их к 200 тыс. или увеличить вклад еще на определенную сумму.
Наиболее выгодно так работать с проверенными инструментами, поэтапно повышая сумму вклада и внося все данные в excel, чтобы не заблудиться.
Как правило, разница на доходе с правом неограниченного пополнения и на обычном способе не превышает 0,5-1% в год, а иногда и вовсе отсутствует.
Ради справедливости нужно рассмотреть и правило, как работает формула расчета простых процентов по кредиту, поскольку ее часто применяют в работе. Простой процент начисляется так: сумма кредита умножается на процентную ставку и поделенная на 365 дней. Для примера: у вас кредит на 100 тыс. рублей под 10% годовых. Если предложен дифференцированный способ, то ежемесячно вам будет начисляться 1000 рублей непосредственно за пользование средствами.
Оплачивая их, через определенный срок можно приступить к погашению самого «тела». Многие банки предлагают аннуитетный платеж, работающий по формуле сложного процента. Это означает, что вы будете оплачивать кредит плюс-минус равными долями. 1000 рублей в месяц за сам кредит и, например, 1000 рублей за само тело. Таким образом, уже на второй месяц проценты будут начисляться на 99 тыс. остатка и с каждым месяцем и платеж по процентам, и выплаты по кредиту будут уменьшаться.
Обратите внимание: сложные проценты по кредиту предлагаются на средних и высоких суммах, в частности, когда оформляете ипотеку или покупаете по договору автомобиль из салона. Хотя есть и аналогичные предложения среди кредитных карт, например, карта Халва, где выплаты подразумеваются равными долями за определенный период и иногда вовсе с минимальными процентами
Узнав способ начисления процента в рабочем инструменте, возможность вносить дополнительно средства или погашать кредит досрочно, важно обратить внимание еще на один аспект — ставку дисконтирования. Это величина, применяемая для пересчета грядущих денежных потоков в общую величину актуальной стоимости. С математической точки зрения, это формула, обратная сложному проценту
С ее помощью оценивается, сколько нужно сейчас инвестировать средств, чтобы, например, через 2 года, получить 100 тысяч. Рассчитывается она по формуле: итоговая сумма (100 тыс. руб) равно как произведение неизвестного на (1+0,1 (10% — средняя ставка банка)), возведенное в квадрат. Далее по правилу пропорции выделите тот самый Х (икс). Фактически, это 82644 рубля
С математической точки зрения, это формула, обратная сложному проценту. С ее помощью оценивается, сколько нужно сейчас инвестировать средств, чтобы, например, через 2 года, получить 100 тысяч. Рассчитывается она по формуле: итоговая сумма (100 тыс. руб) равно как произведение неизвестного на (1+0,1 (10% — средняя ставка банка)), возведенное в квадрат. Далее по правилу пропорции выделите тот самый Х (икс). Фактически, это 82644 рубля.
Учитывайте правило: ставка дисконтирования должна быть выше предложенной доходности.
В итоге подчеркну: сложные проценты в финансовых инструментах только на первый взгляд выглядят сложными, но, если разобраться в их сути, никаких камней преткновения не возникнет, а еще более — вы сможете получить существенную выгоду. Всем желаю только выгодных начислений для инвестиций и минимальных для кредита, если же вы все же решились его оформить.
Профессиональный инвестор с опытом работы 5 лет с разными финансовыми инструментами, ведет свой блог и консультирует вкладчиков. Собственные эффективные методики и информационное сопровождение инвестиций.
Совокупный годовой темп роста (CAGR)
Совокупный годовой темп роста (CAGR) используется для большинства финансовых приложений, которые требуют расчета единого темпа роста за период времени.
Допустим, ваш инвестиционный портфель вырос с 10 000 до 16 000 долларов за пять лет; что такое CAGR? По сути, это означает, что PV = – 10 000 долларов США, FV = 16 000 долларов США, nt = 5, поэтому переменная «i» должна быть вычислена. Используя финансовый калькулятор или Excel, можно показать, что i = 9,86%.
(Обратите внимание, что в соответствии с соглашением о движении денежных средств, ваши начальные инвестиции (PV) в размере 10 000 долларов США показаны с отрицательным знаком, поскольку они представляют собой отток средств. PV и FV обязательно должны иметь противоположные знаки, чтобы найти «i» в приведенном выше уравнение)
CAGR Реальные приложения
CAGR широко используется для расчета доходности за периоды времени для акций, паевых инвестиционных фондов и инвестиционных портфелей. CAGR также используется для определения того, превышал ли управляющий паевым инвестиционным фондом или управляющий портфелем рыночную норму прибыли в течение определенного периода времени. Если, например, рыночный индекс обеспечил совокупную доходность 10% за пятилетний период, но управляющий фондом получил только 9% годовой прибыли за тот же период, это означает, что он отстал от рынка.
CAGR также можно использовать для расчета ожидаемых темпов роста инвестиционных портфелей в течение длительных периодов времени, что полезно для таких целей, как накопление средств на пенсию. Рассмотрим следующие примеры:
Пример 1. Не склонный к риску инвестор доволен скромной годовой доходностью 3% по своему портфелю. Таким образом, ее нынешний портфель в 100 000 долларов через 20 лет вырастет до 180 611 долларов. Напротив, терпимый к риску инвестор, ожидающий годовой доходности 6% от своего портфеля, через 20 лет увидит, что 100 000 долларов вырастут до 320 714 долларов.
Пример 2: CAGR можно использовать для оценки того, сколько нужно убрать, чтобы сэкономить для конкретной цели. Пара, которая хотела бы сэкономить 50 000 долларов в течение 10 лет на первоначальный взнос за кондоминиум, должна будет экономить 4 165 долларов в год, если они предполагают, что годовая прибыль (CAGR) составит 4% от своих сбережений. Если они готовы пойти на дополнительный риск и рассчитывать на среднегодовой темп роста 5%, им нужно будет экономить 3 975 долларов в год.
Пример 3: CAGR также можно использовать для демонстрации достоинств инвестирования в более раннем, чем в более позднем возрасте. Если цель состоит в том, чтобы сэкономить 1 миллион долларов к выходу на пенсию в возрасте 65 лет, исходя из среднегодового роста в 6%, 25-летнему человеку для достижения этой цели потребуется откладывать 6 462 доллара в год. С другой стороны, 40-летнему человеку нужно будет сэкономить 18 227 долларов, что почти в три раза больше, чтобы достичь той же цели.
Среднегодовые темпы роста также часто возникают в экономических данных. Вот пример: ВВП Китая на душу населения увеличился с 193 долларов в 1980 году до 6091 долларов в 2012 году. Каков годовой рост ВВП на душу населения за этот 32-летний период? Темп роста «i» в данном случае составляет впечатляющие 11,4%.
Преимущества и недостатки сложной процентной ставки
У вкладов, на которые начисляются проценты с капитализацией, имеются свои достоинства и недостатки. Причём зависят они зачастую от условий, которые предоставляет банковская организация. Основным преимуществом подобного вклада является более высокая доходность при определённых условиях.
Из недостатков можно отметить следующее:
- Нельзя сразу же воспользоваться денежными средствами, полученными за начисление сложных процентов. В депозитах без капитализации проценты сразу же перечисляются на отдельный счёт и доступны для использования вкладчиком.
- Меньший размер процентной ставки. Некоторые банковские организации выставляют более низкие ставки по вкладам с капитализацией.
- Низкий уровень доходности при краткосрочных вложениях. Для получения значительной прибыли необходимо размещать денежные средства на срок от 3 лет.
- Низкая доходность при небольших вкладах.
Учитывая информацию, представленную в этой статье, можно сделать вывод, что депозиты с капитализацией не всегда выгодны. Открывать такой вклад целесообразно только в том случае, если срок депозита будет не меньше 3 лет. Причём при открытии такого депозита рекомендуется использовать крупные суммы денежных средств. В остальных случаях лучше открывать депозиты по другим программам, предлагаемым в различных банках.
Лучшие доходные карты 2021
Прибыль
Уралсиб
Дебетовая карта
- до 6,25% на остаток
- до 3% кэшбэка на всё
- 0-49₽ за обслуживание
Подробнее
ПОРА
УБРиР
Дебетовая карта
- до 6% на остаток
- до 6% кэшбэка
- 0-99₽ за обслуживание
Подробнее
Максимальный доход
Локо-Банк
Дебетовая карта
- до 5,25% на остаток
- до 1% кэшбэка на всё
- 0-499₽ за обслуживание
Подробнее
Следите за новостями на нашем телеграм-каналеПерейти
Автор статьи: Редакция Mnogo-Kreditov.ru
Как найти процент?
Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.
Например, найти 2% от 10 см.
Что означает запись 2% ? Запись 2% заменяет собой запись . Если перевести это задание на более понятый язык, то оно будет выглядеть следующим образом:
Найти от 10 см
А как решать подобные задания мы уже знаем. Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.
Итак, делим число 10 на знаменатель дроби
Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби
0,1 × 2 = 0,2
Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см. А если перевести 0,2 сантиметра в миллиметры, то получим 2 миллиметра:
0,2 см = 2 мм
Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.
Пример 2. Найти 50% от 300 рублей.
Чтобы найти 50% от 300 рублей, нужно эти 300 рублей разделить на 100, и полученный результат умножить на 50.
Итак, делим 300 рублей на 100
300 : 100 = 3
Теперь полученный результат умножаем на 50
3 × 50 = 150 руб.
Значит 50% от 300 рублей составляет 150 рублей.
Если на первых порах сложно привыкнуть к записи со значком %, можно заменять эту запись на обычную дробную запись.
Например, те же 50% можно заменить на запись . Тогда задание будет выглядеть так: Найти от 300 рублей, а решать такие задачи для нас пока проще
300 : 100 = 3
3 × 50 = 150
В принципе, ничего сложного здесь нет. Если возникают сложности, советуем остановиться и заново изучить дроби и как их можно применять.
Пример 3. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?
Здесь нужно найти 32% от 1200. Найденное число будет ответом к задаче. Воспользуемся правилом нахождения процента. Разделим 1200 на 100 и полученный результат умножим на искомый процент, т.е. на 32
1200 : 100 = 12
12 × 32 = 384
Ответ: 384 костюмов нового фасона выпустила фабрика.
